1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui: Luas danau = 8 hektare. Perkembangan tanaman: Dua kali lipat setiap

Berikut ini adalah pertanyaan dari meyragreycia09 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui:Luas danau = 8 hektare.

Perkembangan tanaman: Dua kali lipat setiap tahunnya (rasio = 2)

Luas danau yang ditutupi tanaman pada akhir tahun ke-3: 1/8 ha atau 0.125 ha.

Pada tahun keberapa permukaan danau tersebut ditutupi tanaman ?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tahun saat permukaan danau tersebut ditutupi tanaman adalah pada

Tahun Ke-9

_________________

Pembahasan:

Barisan Geometri

  • Barisan geometri merupakan barisan dengan bilangan yang antara tiap sukunya didapatkan dari operasi mengkalikan atau pembagian pada suku sebelumnya, bisa disebut dengan rasio (r), rasio tiap sukunya sama.
  • Contoh: suatu barisan geometri 3, 12, 48, 192, 768. cara menentukan rasionya (r) dengan suku ke dua dibagi dengan suku pertama (a), r = 12 : 3, sehingga diperoleh r adalah 4

Diketahui:

  • Luas danau = 8 hektare. Perkembangan tanaman: Dua kali lipat setiap tahunnya (rasio = 2). Luas danau yang ditutupi tanaman pada akhir tahun ke-3: 1/8 ha atau 0.125 ha.

Un = 8 \: ha

Rasio \: (r) = 2

U3 = \frac{1}{8} \: atau \: 0,125

Ditanya:

Pada tahun keberapa permukaan danau tersebut ditutupi tanaman (tahun ke-n) ?

Dijawab:

● Langkah pertama mencari suku pertama (a) dari diketahuinya suku ketiga (U3 = 0,125)

\: \: \: \: \: \: \: Un = a \: . \: {r}^{(n - 1)} \\ \: \: 0.125 = a \: . \: {2}^{(3- 1)} \\ \: \: \: \: \frac{1}{8} = a \: . \: {2}^{(2)} \\ \frac{1}{8} = a \: . 4 \: \: \\ \: 4a = \frac{1}{8} \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \: \: \: a = \frac{1}{8} \times \frac{1}{4} \\ a = \frac{1}{32}

● Kemudian, jika sudah menemukan suku pertama (a), lalu mencari n dari diketahui Un = 8

Un = a \: . \: {r}^{(n - 1)} \\ \: \: \: \: \: \: \: 8 = \frac{1}{32} \: . \: {2}^{(n - 1)} \\ \: \: \: \: \: {2}^{3} = {2}^{ - 5} \: .\: {2}^{(n - 1)} \\ \: \: \: {2}^{3} = {2}^{(n - 1 - 5)} \: \: \: \: \\ {2}^{3} = {2}^{n - 6} \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 3 = n - 6 \: \: \: \: \: \\ 9 = n \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:

Kesimpulan:

Jadi, tahun pada saat permukaan danau tersebut ditutupi tanaman adalah pada tahun ke-9

_________________

Pelajari lebih lanjut:

Detail Jawaban

  • Kelas  : 9 (IX) SMP
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Bab 2 - Barisan dan deret
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Barisan ke-n geometri.

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dilaaulia25 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 11 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>