yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

vektor z adalah proyeksi vektor x=(-3,1,-1) pada y=(2,5,1), vektor z

Berikut ini adalah pertanyaan dari fideliapurwacah pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Vektor z adalah proyeksi vektor x=(-3,1,-1) pada y=(2,5,1), vektor z adalah....*ps : yang di gambar adalah pilihan jawaban dari lksnya

vektor z adalah proyeksi vektor x=(-3,1,-1) pada y=(2,5,1), vektor z adalah....*ps : yang di gambar adalah pilihan jawaban dari lksnya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$(~i~)$ Jika $\vec{x}=(-3~,~1~,~-1)$ dan $\vec{y}=(2~,~5~,1)$ , maka :

$\vec{x}.\vec{y}=(-3\times 2)+(1\times 5)+(-1\times 1)$ $=-6+5-1$ $=-2$

$|~\vec{y}~|^2=2^2+5^2+1^2=4+25+1=20$

$\vec{z}=\frac{\vec{x}.\vec{y}}{|~\vec{y}~|^2}\times \vec{y}$

$=\frac{-2}{30}\times (2~,~5~,~1)$

$=-\frac{1}{15}\times (2~,~5~,~1)$

$=\left(-\frac{2}{15}~,~-\frac{1}{3}~,~-\frac{1}{15}\right)$

$\red{\huge{\vec{z}=-\frac{2}{15}\vec{i}-\frac{1}{3}\vec{j}-\frac{1}{15}\vec{k}}}$

$\sf \huge{\to (~\green{??}~)}$

$\\$

$(~ii~)$ Jika $\vec{x}=(3~,~1~,~-1)$ dan $\vec{y}=(2~,~5~,1)$ , maka :

$\vec{x}.\vec{y}=(3\times 2)+(1\times 5)+(-1\times 1)$ $=6+5-1$ $=10$

$|~\vec{y}~|^2=30$

$\vec{z}=\frac{\vec{x}.\vec{y}}{|~\vec{y}~|^2}\times \vec{y}$

$=\frac{10}{30}\times (2~,~5~,~1)$

$=\frac{1}{3}\times (2~,~5~,~1)$

$=\left(\frac{2}{3}~,~\frac{5}{3}~,~\frac{1}{3}\right)$

$\red{\huge{\vec{z}=\frac{2}{3}\vec{i}+\frac{5}{3}\vec{j}+\frac{1}{3}\vec{k}}}$

$\sf \huge{\to (~\green{E}~)}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 07 Jun 21

<< Previous Post