Jawaban:

Luas permukaan = 180 cm²

b. Luas permukaan = 960 cm²

c. Luas permukaan = 336 cm²

d. Luas permukaan = 896 cm²

e. Luas permukaan = 84 cm²

f. Luas permukaan = 384 cm²

Pembahasan

Limas segi empat adalah limas yang alasnya berbentuk segi empat.

Ingat!!

Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat

LP = Luas alas + 4 x luas sisi tegak

a. Diketahui: alas limas berbentuk persegi

panjang sisi alas = s = 10 cm

tinggi segi tegak = 4 cm

Ditanya: berapa luas permukaan limas?

Jawab: LP = Luas alas + 4 x luas sisi tegak

LP = (s x s) + 4 x (1/2 x alas x tinggi)

LP = (10 cm x 10 cm) + 4 x (1/2 x 10 cm x 4 cm)

LP = 100 cm² + 4 x (20 cm²)

LP = 100 cm² + 80 cm² = 180 cm²

b. Diketahui: alas limas berbentuk persegi panjang

panjang alas = p = 30 cm

lebar alas = 16 cm

panjang sisi miring pada sisi tegak = 17 cm

Ditanya: berapa luas permukaan limas?

Jawab:

Karena ada 2 bentuk segitiga, maka kita cari terlebih dahulu tinggi sisi tegak limas pada masing-masing segitiga dengan teorema Pythagoras.

segitiga 1 (alas = 16 cm)

t1² = sisi miring² - (1/2 x alas)²

t1² = (17 cm)² - (1/2 x 16 cm)²

t1² = 289 cm² - 64 cm² = 225 cm²

t1 = \sqrt{225 cm^2}

225cm

2

= 15 cm

segitiga 2 (alas = 30 cm)

t2² = sisi miring² - (1/2 x alas)²

t2² = (17 cm)² - (1/2 x 30 cm)²

t2² = 289 cm² - 225 cm² = 64 cm²

t2 = \sqrt{64 cm^2}

64cm

2

= 8 cm

LP = Luas alas + (2 x luas sisi tegak 1) + (2 x luas sisi tegak 2)

LP = (p x l) + (2 x 1/2 x lebar x t1) + (2 x 1/2 x panjang x t2)

LP = (30 cm x 16 cm) + (2 x 1/2 x 16 cm x 15 cm) + (2 x 1/2 x 30 cm x 8 cm)

LP = 480 cm² + 240 cm² + 240 cm²

LP = 960 cm²

c. Diketahui: alas limas berbentuk persegi

panjang sisi alas = s = 12 cm

panjang sisi miring pada sisi tegak limas = 10 cm

Ditanya: berapa luas permukaan limas?

Jawab:

Kita cari terlebih dahulu tinggi sisi tegak limas dengan teorema Pythagoras.

t² = sisi miring² - (1/2 x alas)²

t² = (10 cm)² - (1/2 x 12 cm)²

t² = 100 cm² - 36 cm² = 64 cm²

t = \sqrt{64 cm^2}

64cm

2

= 8 cm

LP = Luas alas + 4 x luas sisi tegak

LP = (s x s) + 4 x (1/2 x alas x tinggi)

LP = (12 cm x 12 cm) + 4 x (1/2 x 12 cm x 8 cm)

LP = 144 cm² + 4 x (48 cm²)

LP = 144 cm² + 192 cm² = 336 cm²

d. Diketahui: alas limas berbentuk persegi

panjang sisi alas = s = 14 cm

panjang sisi miring pada sisi tegak limas = 25 cm

Ditanya: berapa luas permukaan limas?

Jawab:

Kita cari terlebih dahulu tinggi sisi tegak limas dengan teorema Pythagoras.

t² = sisi miring² - (1/2 x alas)²

t² = (25 cm)² - (1/2 x 14 cm)²

t² = 625 cm² - 49 cm² = 576 cm²

t = \sqrt{576 cm^2}

576cm

2

= 24 cm

LP = Luas alas + 4 x luas sisi tegak

LP = (s x s) + 4 x (1/2 x alas x tinggi)

LP = (14 cm x 14 cm) + 4 x (1/2 x 14 cm x 25 cm)

LP = 196 cm² + 4 x (175 cm²)

LP = 196 cm² + 700 cm² = 896 cm²

e. Diketahui: alas limas berbentuk persegi

panjang sisi alas = s = 6 cm

panjang sisi miring pada sisi tegak limas = 5 cm

Ditanya: berapa luas permukaan limas?

Jawab:

Kita cari terlebih dahulu tinggi sisi tegak limas dengan teorema Pythagoras.

t² = sisi miring² - (1/2 x alas)²

t² = (5 cm)² - (1/2 x 6 cm)²

t² = 25 cm² - 9 cm² = 16 cm²

t = \sqrt{16 cm^2}

16cm

2

= 4 cm

LP = Luas alas + 4 x luas sisi tegak

LP = (s x s) + 4 x (1/2 x alas x tinggi)

LP = (6 cm x 6 cm) + 4 x (1/2 x 6 cm x 4 cm)

LP = 36 cm² + 4 x (12 cm²)

LP = 36 cm² + 48 cm² = 84 cm²

f. Diketahui: alas limas berbentuk persegi

panjang sisi alas = s = 12 cm

tinggi limas = 8 cm

Ditanya: berapa luas permukaan limas?

Jawab:

Kita cari terlebih dahulu tinggi sisi tegak limas dengan teorema Pythagoras.

(t sisi tegak)² = (t limas)² + (1/2 x alas)²

(t sisi tegak)² = (8 cm)² + (1/2 x 12 cm)²

(t sisi tegak)² = 64 cm² + 36 cm² = 100 cm²

t = \sqrt{100 cm^2}

100cm

2

= 10 cm

LP = Luas alas + 4 x luas sisi tegak

LP = (s x s) + 4 x (1/2 x alas x tinggi)

LP = (12 cm x 12 cm) + 4 x (1/2 x 12 cm x 10 cm)

LP = 144 cm² + 4 x (60 cm²)

LP = 144 cm² + 240 cm² = 384 cm²