1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel, dari: 8x

Berikut ini adalah pertanyaan dari nazwanurkamila93 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel, dari:8x - 3y = -3
-2x + 5y = -9
pake cara ya kak ^^​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel, dari:  

\displaystyle {\left \{ {{\text {8x - 3y = -3}} \atop {\text -2x + 5y = -9}}} \right. }

Himpunan penyelesaiannya adalah  {(-\frac{21}{17}, -\frac{39}{17})}

Pendahuluan

Suatu persamaan linier yang memuat dua variabel adalah persamaan aljabar dengan 2 peubah (variabel). Setiap variabelnya berpangkat satu dan disebut dengan Persamaan Linier Dua Variabel.

Pembahasan

Apabila terdapat dua buah persamaan linier dua variabel maka dua buah persamaan liner tersebut membentuk suatu sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV). Penyelesaiannya dilakukan dengan cara :

  1. Metode grafik,  Metode grafik adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan  masalah dengan cara membuat grafik pada bidang Cartesius
  2. Metode eliminasi, Metode eliminasi adalah metode yang digunakan untuk menentukan  penyelesaian atau mencari himpunan penyelesaian suatu SPLDV yaitu  dengan mengeliminasi salah satu variabelnya.
  3. Metode subsitusi , Metode subtitusi adalah penyelesaian SPLDV dengan cara  mensubstitusikan salah satu persamaan ke dalam persamaan lainnya.
  4. Metode gabungan, Metode gabungan digunakan dengan cara mengeliminasi dahulu salah  satu variabel, dilanjutkan mensubstituskan nilai varabel yang diperoleh ke  dalam persamaan yang ada

Diketahui :

SPLDV

\displaystyle {\left \{ {{\text {8x - 3y = -3}} \atop {\text -2x + 5y = -9}}} \right. }

Ditanyakan :

Himpunan penyelesaiannya = . . .    .

Jawab :

SPLDV

\displaystyle {\left \{ {{\text {8x - 3y = -3}} \atop {\text -2x + 5y = -9}}} \right. }

Maka :

Persamaan 1)  : \text {8x - 3y = -3}

Persamaan 2) : \text {-2x + 5y = -9}

Dilakukan eliminasi x

8x - 3y   = -3  | dikalikan dengan 2 ⇒ 16x   - 6y    = -6

-2x + 5y = -9   | dikalikan dengan 8 ⇒ -16x + 40y = -72

Didapat :

16x   - 6y  = -6

-16x + 40y = -72          +

         34y = -78

             y = \frac{-78}{34}

             y = -\frac{39}{17}

Dilakukan eliminasi y

8x - 3y   = -3  | dikalikan dengan 5 ⇒ 40x -   15y = -15

-2x + 5y = -9   | dikalikan dengan 3 ⇒ -6x +  15y = -27

Didapat :

40x - 15y = -15

-6x +  15y = -27          +

        34x = -42

            x = \frac{-42}{34}

            x = -\frac{21}{17}

∴ Jadi didapat x = -\frac{21}{17} dan y = -\frac{39}{17}

Himpunan penyelesaiannya = {(-\frac{21}{17}, -\frac{39}{17})}

Pelajari lebih lanjut :

  1. Metode eliminasi di yomemimo.com/tugas/407428
  2. Metode eliminasi dan subsitusi : yomemimo.com/tugas/13340636
  3. Metode subsitusi : yomemimo.com/tugas/4833557

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas              : 8

Mapel            : Matematika

Kategori       : Persamaan Linier Dua Variabel

Kode             : 8.2.5

Kata Kunci   : SPLDV, Eliminasi, Substitusi, Gabungan, Grafik

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 08 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>