h(x)=(gof)(x) dan (gof)(x)=g(f(x))

Dari rumus tersebut, definisi yang di dapat ialah :

Jika f : A → B ditentukan rumus y = f (x)

Jika g : B → C ditentukan rumus y = g (x)

Jadi, hasil fungsi g dan f :

h (x) = (g o f)(x) = g( f(x))

Dari penjelasan tersebut bisa disimpulkan bahwa fungsi yang melibatkan fungsi f dan g bisa ditulis :

(g o f)(x) = g (f(x))

(f o g)(x) = f (g(x))

contoh soal:

Diberikan dua buah fungsi yang masing-masing f (x) dan g (x) berturut-turut yaitu :

f (x) = 3x + 2

g (x) = 2 − x

Tentukanlah:

a) (f o g) (x)

b) (g o f) (x)

Jawaban

Data:

f (x) = 3x + 2

g (x) = 2 − x

a) (f o g)(x)

“Masukkanlah g (x) nya kef (x)”

hingga menjadi:

(f o g)(x) = f ( g(x) )

= f (2 − x)

= 3 (2 − x) + 2

= 6 − 3x + 2

= − 3x + 8

b) (g o f ) (x)

“Masukkanlah f (x) nya ke g (x)”

Hingga menjadi :

(f o g) (x) = g (f (x) )

= g ( 3x + 2)

= 2 − ( 3x + 2)

= 2 − 3x − 2

= − 3x