1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

persamaan lingkaran x²+y²=4 karena transformasi yang bersesuaian dengan matriks [tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari febryankudus9212 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

persamaan lingkaran x²+y²=4 karena transformasi yang bersesuaian dengan matriks \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&2\\\end{array}\right] adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan lingkaran bayangan karena tranformasi oleh matriks adalah 4x² + y² = 16.

Pembahasan

Diketahui

  • Persamaan lingkaran x² + y² = 4.
  • Transformasi dengan matriks \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&2\\\end{array}\right]

Ditanya

Persamaan lingkaran bayangan.

Proses

Siapkan variabel awal x dan y dan variabel bayangan x' dan y'.

\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&2\\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}x+0\\0+2y\\\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}x\\2y\\\end{array}\right]

Selanjutnya, siapkan variabel-variabel x dan y sebagai subyek.

\boxed{ \ x = x' \ }

\boxed{ \ y = \frac{1}{2}y' \ }

Substitusikan ke dalam persamaan lingkaran semula.

\boxed{ \ (x')^2 + \Big(\frac{1}{2}y'\Big)^2 = 4 \ }

Tanda aksen yang bersifat sementara dapat dihilangkan.

\boxed{ \ x^2 + \frac{1}{4}y^2 = 4 \ }

Kalikan empat di kedua ruas.

Dengan demikian persamaan lingkaran bayangannya adalah 4x² + y² = 16.

Pelajari lebih lanjut

  1. Translasi atau pemetaan yomemimo.com/tugas/5658233
  2. Rotasi sebesar 90° dengan pusat O(0, 0) yomemimo.com/tugas/2635204
  3. Komposisi transformasi yomemimo.com/tugas/13222211
  4. Jika jari-jari lingkaran meningkat 100% maka luas lingkaran itu meningkat sebesar? yomemimo.com/tugas/5955656

___________________

Detil Jawaban

Kelas: X

Mapel: Matematika

Bab: Transformasi Geometri

Kode: 11.2.1.1

#JadiRankingSatu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 11 Oct 20
<< Previous Post
Next Post >>