1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Berapa banyak susunan nomor polisi kendaraan bermotor tanpa angka nol

Berikut ini adalah pertanyaan dari mochammadbahrulngulu pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Berapa banyak susunan nomor polisi kendaraan bermotor tanpa angka nol bila: a. Hanya diperbolehkan menggunakan kombinasi empat angka berbedab. Diperbolehkan menggunakan kombinasi empat angka berbeda dan dua huruf berbeda dari huruf (A, B, D, E, F, G) di belakang angka.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  • a. Jika hanya diperbolehkan menggunakan kombinasi empat angka berbeda, maka banyak susunan nomor polisi kendaraan bermotor tanpa angka nol adalah:
    \large\text{$\begin{aligned}\boxed{\,\bf3024\ susunan\,}\end{aligned}$}
  • b. Jika diperbolehkan menggunakan kombinasi empat angka berbeda dan dua huruf berbeda dari huruf (A, B, D, E, F, G) di belakang angka, maka banyak susunan nomor polisi kendaraan bermotor tanpa angka nol adalah:
    \large\text{$\begin{aligned}\boxed{\,\bf90720\ susunan\,}\end{aligned}$}

________________________

Pembahasan

Kita akan menentukan banyak banyak susunan nomor polisi kendaraan bermotor tanpa angka nol pada 2 kasus, yaitu

  • a. jika hanya diperbolehkan menggunakan kombinasi empat angka berbeda
  • b. jika diperbolehkan menggunakan kombinasi empat angka berbeda dan dua huruf berbeda dari huruf (A, B, D, E, F, G) di belakang angka.

Kita dapat menyelesaikannya dengan aturan perkalian pada kaidah pencacahan.

Kasus a: Jika hanya diperbolehkan menggunakan kombinasi empat angka berbeda

Tanpa angka nol, angka-angka satuan yang tersedia untuk mengisi tempat pada nomor polisi kendaraan adalah 9 angka, yaitu 1, 2, 3, ..., 9.

Banyak cara memilih angka untuk setiap posisi pada nomor polisi kendaraan bermotor dapat diilustrasikan sebagai berikut.

\begin{aligned}\boxed{\!\!\begin{array}{c}\bf9\\\sf pilihan\\\sf angka\end{array}\!\!}\boxed{\!\!\begin{array}{c}\bf8\\\sf pilihan\\\sf angka\end{array}\!\!}\boxed{\!\!\begin{array}{c}\bf7\\\sf pilihan\\\sf angka\end{array}\!\!}\boxed{\!\!\begin{array}{c}\bf6\\\sf pilihan\\\sf angka\end{array}\!\!}\end{aligned}

Dengan aturan perkalian, banyak susunan nomor polisi kendaraan bermotor pada kasus ini adalah 9×8×7×6 = 72×42 = 3024 susunan.

\blacksquare

Kasus b: Jika diperbolehkan menggunakan kombinasi empat angka berbeda dan dua huruf berbeda dari huruf (A, B, D, E, F, G) di belakang angka

Perhatikan bahwa kumpulan huruf yang dapat dipakai adalah (A, B, D, E, F, G), bukan (A, B, C, D, E, F, G), sehingga ada 6 huruf yang dapat dipilih untuk posisi ke-5 dan ke-6 pada nomor polisi kendaraan bermotor.

Kita gunakan hasil perhitungan dari kasus pertama di atas. Ilustrasinya adalah sebagai berikut.

\begin{aligned}\boxed{\!\!\begin{array}{c}\bf9\\\sf pilihan\\\sf angka\end{array}\!\!}\boxed{\!\!\begin{array}{c}\bf8\\\sf pilihan\\\sf angka\end{array}\!\!}\boxed{\!\!\begin{array}{c}\bf7\\\sf pilihan\\\sf angka\end{array}\!\!}\boxed{\!\!\begin{array}{c}\bf6\\\sf pilihan\\\sf angka\end{array}\!\!}\boxed{\!\!\begin{array}{c}\bf6\\\sf pilihan\\\sf huruf\end{array}\!\!}\boxed{\!\!\begin{array}{c}\bf5\\\sf pilihan\\\sf huruf\end{array}\!\!}\end{aligned}

Dengan aturan perkalian, banyak susunan nomor polisi kendaraan bermotor pada kasus ini adalah banyak susunan pada kasus pertama × 6 × 5
= 3024×30 = 90720 susunan

\blacksquare

________________________

Pelajari Lebih Lanjut

Contoh Soal tentang Kaidah Pencacahan

________________________

Detail Jawaban

Mata Pelajaran: Matematika
Kelas: 12 (XII)
Materi: Peluang
Kode Kategorisasi: 12.2.3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 11 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>