Barisan aritmatika U4=-103/2,U7=-89/10, tentukan: a,b,Un?

Berikut ini adalah pertanyaan dari anaoktafia306 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

(lihat bagian penjelasan)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

DIKETAHUI

U4 = -103/2 & U7 = -89/10

DITANYA

a = ...?
b = ...?
Un = ...?

JAWABAN

Ingatlah bahwa rumus Un untuk baris aritmatika adalah a + (n - 1)b.

TENTUKAN NILAI b

Buatlah persamaan berikut:

$U4: a + (4 - 1)b = - \frac{103}{2} \\ U7: a + (7 - 1)b = - \frac{89}{10}$

Diperolehlah persamaan yang lebih sederhana berikut:

$a + 3b = - \frac{103}{2} \\ a + 6b = - \frac{89}{10} \\ DIKURANGI \: JADI\\ - 3b = - \frac{103}{2} - ( - \frac{89}{10} ) \\ - 3b = - \frac{ 515+89 }{10} \\ - 3b = - \frac{426}{10} \\ b = \frac{426}{10} \times \frac{1}{3} \\ b = \frac{142}{10} \\ b = \frac{71}{5}$

TENTUKAN NILAI a

$a + 6b = - \frac{89}{10} \\ a + 6( \frac{71}{5} ) = - \frac{89}{10} \\ a + \frac{426}{5} = - \frac{89}{10} \\ a = - \frac{89}{10} - \frac{426}{5} \\ a = - \frac{89 - 852}{10} \\ a = - \frac{941}{10}$