tentukan persamaan garis yg melalui titik (1,-4) dan (-3,-2)

Question

tentukan persamaan garis yg melalui titik (1,-4) dan (-3,-2)​

ahmadfauzialdi21 · Accepted Answer

⠀⠀⠀⠀Persamaan garis yang melalui titik (1,-4) dan (-3,-2) adalah 2x+4y=-14

Pendahuluan:

⠀⠀⠀⠀Persamaan Garis Lurus atau PGL adalah persamaan linear yang mengandung satu atau dua variabel. Persamaan garis lurus dapat digambarkan dalam koordinat cartesius untuk mendapatkan grafik yang berbentuk garis lurus.

Bentuk umum persamaan garis lurus:

y=mx+c

ax+bx=c

Rumus-rumus:

1. Mencari gradien

a.) Untuk persamaan garis y=mx+c

⠀⠀ $\boxed{m=\text{koefisien}~x}$

b.) Untuk persamaan garis ax+by=c

⠀⠀ $\boxed{m=-\frac{a}{b}}$

c.) Jika diketahui dua titik yang dilalui, gradien garis melalui titik A(x₁,y₁) dan B(x₂,y₂)

⠀⠀ $\boxed{m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}$

⠀

2. Mencari Persamaan Garis Lurus

a.) Jika diketahui sebuah titik (x₁,y₁) dan gradien garis

⠀⠀ $\boxed{y-y_{1}=m(x-x_{1})}$

b.) Jika diketahui garis melalui titik A(x₁,y₁) dan B(x₂,y₂)

⠀⠀ $\boxed{\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}}$

c.) Jika diketahui titik potong sumbu y dan gradien garis

⠀⠀ $\boxed{y=mx+y_{1}}$

Pembahasan:

Diketahui:

Persamaan garis melalui titik (1,-4) dan (-3,-2)

Ditanyakan:

Persamaan garisnya

Penyelesaian:

Melalui titik (1,-4) dan (-3,-2)

$(1,-4)~\text{dan}~(-3,-2)$

$x_{1}=1;~y_{1}=-4;~x_{2}=-3;~y_{2}=-2$

$\boxed{\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}}$

$\frac{y-(-4)}{-2-(-4)}=\frac{x-1}{-3-1}$

$\frac{y+4}{-2+4}=\frac{x-1}{-3-1}$

$\frac{y+4}{2}=\frac{x-1}{-4}$

$-4(y-4)=2(x-1)$

$-4y-16=2x-2$

$-4y-2x=-2+16$

$-2x-4y=14$

$2x+4y=-14$

Kesimpulan:

⠀⠀⠀⠀Jadi, persamaan garis yang melalui titik (1,-4) dan (-3,-2) adalah 2x+4y=-14

Pelajari lebih lanjut:

1. Tentukan persamaan garis sejajar yang melalui (1,3) sejajar garis 4y + 3x= 16

yomemimo.com/tugas/45573267

2. 3 soal tentang persamaan garis lurus

yomemimo.com/tugas/45405477

3. Tentukan nilai x dari (x,2) dan (8,4) jika gradiennya = 4

yomemimo.com/tugas/45515735

======================

Detail jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: 8

Materi: Persamaan Garis Lurus

Kata kunci: persamaan garis

Kode soal: 2

Kode kategorisasi: 8.2.3.1

yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

tentukan persamaan garis yg melalui titik (1,-4) dan (-3,-2)

Jawaban dan Penjelasan