Dalam suatu kelas yang jumlah siswanya 48 orang . 20 orang gemar matematika,23 orsng gemar IPA,14 orang tidak gemar matematika maupun ipa. Maka banyak siswa yang gemar matematika dan ipa adalah.......

Dalam suatu kelas yang jumlah siswanya 48 orang, 20 orang gemar matematika, 23 orang gemar IPA, 14 orang tidak gemar matematika maupun ipa. Maka banyak siswa yang gemar matematika dan ipa adalah.......

Pembahasan :

Diketahui :
• Jumlah siswa
=> n(S) = 48
• Jumlah siswa gemar matematika
=> n(A) = 20
• Jumlah siswa gemar IPA
=> n(B) = 23
• Jumlah siswa tidak gemar keduanya
=> n(A U B)' = 14

Ditanyakan :
Jumlah siswa gemar keduanya
=> n(A ∩ B) = ... ?

Jawab :

• Cara 1 :
Dengan menggunakan rumus
n(S) = n(A U B) + n(A U B)'
n(S) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) + n(A U B)'
48 = 20 + 23 - n(A ∩ B) + 14
48 = 57 - n(A ∩ B)
n(A ∩ B) = 57 - 48
n(A ∩ B) = 9

Jadi banyak siswa yang menyukai matematika dan IPA adalah 9 orang

• Cara 2
Dengan diagram venn
Misal banyak siswa yang menyukai matematika dan IPA adalah x

48 = (20 - x) + x + (23 - x) + 14
48 = 20 + 23 + 14 - x + x - x
48 = 57 - x
x = 57 - 48
x = 9

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

yomemimo.com/tugas/7714104

===========================

Kelas : 7
Mapel : Matematika
Kategori : Himpunan
Kata Kunci : Diagram venn
Kode : 7.2.1