Berikut ini adalah pertanyaan dari Djumharimakmun pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Diketahui A adalah sudut lancip dengan sin A = 1/3. hitunglah:a. sin 2A
b. cos 2A
c. tan 2A
b. cos 2A
c. tan 2A
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Dengan menggunakan segitiga siku-siku dengan A lancip,
sin A = y/r = 1/3
Maka:
y = 1
r = 3
x² = r² - y² = 8
x = 2√2
Berlaku:
cos A = x/r = 2√2/3 = 2/3 √2
tan A = y/x = 1/(2√2) = 1/4 √2 (Rasionalisasi)
Didapat:
sin 2A = 2.sin A.cos A
sin 2A = 2.1/3. 2/3 √2
sin 2A = 4/9 √2
cos 2A = cos²A - sin²A
cos 2A = (2/3 √2)² - (1/3)²
cos 2A = 8/9 - 1/9
cos 2A = 7/9
tan 2A = sin 2A / cos 2A
tan 2A = (4/9 √2) / (7/9)
tan 2A = 4/7 √2
sin A = y/r = 1/3
Maka:
y = 1
r = 3
x² = r² - y² = 8
x = 2√2
Berlaku:
cos A = x/r = 2√2/3 = 2/3 √2
tan A = y/x = 1/(2√2) = 1/4 √2 (Rasionalisasi)
Didapat:
sin 2A = 2.sin A.cos A
sin 2A = 2.1/3. 2/3 √2
sin 2A = 4/9 √2
cos 2A = cos²A - sin²A
cos 2A = (2/3 √2)² - (1/3)²
cos 2A = 8/9 - 1/9
cos 2A = 7/9
tan 2A = sin 2A / cos 2A
tan 2A = (4/9 √2) / (7/9)
tan 2A = 4/7 √2
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Takamori37 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 03 Feb 17