1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Ada yg bisa bantu jawab ini?? Makasihh​

Berikut ini adalah pertanyaan dari stanley0909048 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Ada yg bisa bantu jawab ini?? Makasihh​
Ada yg bisa bantu jawab ini?? Makasihh​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas segitiga ABC tersebut adalah:
\large\text{$\begin{aligned}\boxed{\ \bf\frac{3-\sqrt{3}}{4}\ }\end{aligned}$}
 

Pembahasan

Diketahui

Segitiga ABC, dengan a = √3 – 1, besar ∠B = 60°, dan besar ∠C = 75°.

\begin{aligned}\sin{75}^{\circ}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}\end{aligned}

Ditanyakan
Luas segitiga ABC

PENYELESAIAN

Pada segitiga ABC dengan sisi-sisi a, b, dan c, berlaku aturan sinus:

\displaystyle\frac{a}{\sin\angle{A}}=\frac{b}{\sin\angle{B}}=\frac{c}{\sin\angle{C}}

Sehingga:

\begin{aligned}\Rightarrow b&=a\cdot\frac{\sin\angle{B}}{\sin\angle{A}}\\&=a\cdot\frac{\sin\angle{B}}{\sin\left({180}^{\circ}-(\angle{B}+\angle{C})\right)}\\&=a\cdot\frac{\sin{60}^{\circ}}{\sin\left({180}^{\circ}-({60}^{\circ}+{75}^{\circ})\right)}\\&=a\cdot\frac{\sin{60}^{\circ}}{\sin{45}^{\circ}}\\&=\left(\sqrt{3}-1\right)\cdot\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{2}}\times\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\\\therefore\ b&=\frac{1}{2}\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-1\right)\\\end{aligned}

Luas segitiga ABC dapat dihitung dengan:

\begin{aligned}L&=\frac{1}{2}\left(ab\sin\angle{C}\right)\\&=\frac{1}{2}\left[\left(\sqrt{3}-1\right)\cdot\frac{1}{2}\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-1\right)\cdot\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}\right]\\&=\frac{1}{16}\left[\left(\sqrt{3}-1\right)^2\left(\sqrt{12}+6\right)\right]\\&=\frac{1}{16}\left[\left(4-2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+6\right)\right]\\&=\frac{1}{16}\left[8\sqrt{3}-12+24-12\sqrt{3}\right]\\&=\frac{1}{16}\left[12-4\sqrt{3}\right]\\L&=\boxed{\ \bf\frac{3-\sqrt{3}}{4}\ }\end{aligned}

\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 06 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>