tolong bantuin jawab

Berikut ini adalah pertanyaan dari mufidaisma65 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantuin jawab

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

2. Hasil dari ${{(32}^{\frac{1}{2}})}^{ - 4} = \frac{1}{1.024}$

3. Bentuk sederhana dari $\sqrt{150} - 2 \sqrt{24} + \sqrt{8} \times \sqrt{3} =3 \sqrt{6}$

Pembahasan :

Bilangan berpangkat/eksponenadalahbilangan yang dikali atau dibagi berulang-ulang dengan bilangan yang sama sebanyak nilai pangkatnya. Operasi hitung eksponen adalah :

$\boxed{\boxed{a^b = c}}$

Keterangan :

a : bilangan pokok/basis

b : bilangan pangkatnya

c : pemangkatan bilangan pokok.

Sifat-sifat bilangan berpangkat positif, yaitu :

$a^{m}\times a^{n} = a^{m+n} \\ \frac{a^{m}} {a^{n} }} =a^{m-n} \\ (a^{m})^{n} = a^{m}^{n}\\ (\frac{a} {b})^{m} =\frac{a^{m}} {b^{m} }}$

Akaradalahbentuk lain dari bilangan berpangkat dimana nilai pangkatnya berupa bilangan pecahan dengan nilai pembilang sama dengan 1 dan nilai penyebutnya lebih dari 1.

Contoh bentuk akar :

$\sqrt{a} , \sqrt{b} , dll$

Sifat-sifat khusus dalam bentuk akar, yaitu :

n√am = am/n

pn√a + qn = (p+q) n√a

pn√a – qn = (p-q) n√a

n√ab = n√a x n√b

n√a/b = n√a / n√b, dimana b ≠ 0

m√n√a = mn√a

Penyelesaian :

Nomor 2

${{(32}^{\frac{1}{2}})}^{ - 4} \\ = {(32}^{ \frac{1}{2} \times (- 4) }) \\ = {32}^{ \frac{ - 4}{2} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = {32}^{ - 2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = \frac{1}{{32} ^{2} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = \frac{1}{1.024} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Nomor 3

$\sqrt{150} - 2 \sqrt{24} + \sqrt{8} \times \sqrt{3} \\ = \sqrt{25 \times 6} - 2 \sqrt{4 \times 6} + \sqrt{24} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = \sqrt{25} \times \sqrt{6} - 2 \sqrt{4} \times \sqrt{6} + \sqrt{4} \times \sqrt{6} \\ = 5 \sqrt{6} - 2 \times 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = 5 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = (5 - 4 + 2) \sqrt{6} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = 3 \sqrt{6} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$