Jawaban:

Himpunan penyelesaian dari x² - 4x + 3 = 0 adalah HP = {x|x = 1 atau x = 3}

Pembahasan

Soal ini membahas persamaan kuadrat. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah

ax² + bx + c = 0

Pada persamaan kuadrat untuk mencari himpunan penyelesaiannya, dapat dicari dengan menggunakan pemfaktoran atau rumus abc.

1. Pemfaktoran

2. Rumus abc

x_{1, 2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \times a \times c}}{2a}x

1,2

=

2a

−b±

b

2

−4×a×c

Penyelesaian

Jadi untuk menyelesaikan persamaan kuadrat pada soal adalah sebagai berikut:

1. Cara memfaktorkan

x² - 4x + 3 = 0

(x + p)(x + q) = 0

Untuk mencari p dan q nya adalah

p + q = -4

p . q = 3

ternyata yang cocok p = -1 dan q = -3, maka

(x - 1)(x - 3) = 0

x - 1 = 0

x = 0 + 1 = 1

x - 3 = 0

x = 0 + 3 = 3

2. Rumus abc

x² - 4x + 3 = 0

a = 1

b = -4

c = 3

x_{1, 2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \times a \times c}}{2a}x

1,2

=

2a

−b±

b

2

−4×a×c

x_{1, 2} = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^{2} - 4 \times 1 \times 3}}{2(1)}x

1,2

=

2(1)

−(−4)±

(−4)

2

−4×1×3

x_{1, 2} = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12}}{2}x

1,2

=

2

4±

16−12

x_{1, 2} = \frac{4 \pm \sqrt{4}}{2}x

1,2

=

2

4±

4

x_{1, 2} = \frac{4 \pm 2}{2}x

1,2

=

2

4±2

x_{1} = \frac{4 + 2}{2}x

1

=

2

4+2

= 6/2 = 3

x_{2} = \frac{4 - 2}{2}x

2

=

2

4−2

= 2/2 = 1

Pelajari lebih lanjut

Mencari persamaan kuadrat baru yang diketahui akar-akarnya - yomemimo.com/tugas/2195000

Menghitung nilai m jika diketahui perbandingan akar-akar penyelesaian persamaan kuadrat - yomemimo.com/tugas/8084867

Menghitung x₁² + x₂² jika x₁ dan x₂ adalah akar penyelesaian persamaan kuadrat - yomemimo.com/tugas/14683419

-----------------------------

Detil jawaban

Kelas: VIII SMP

Mapel: Matematika

Bab: 6 - Persamaan kuadrat

Kode: 8.2.6

Kata Kunci: persamaan kuadrat