1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

25. Diketahui fungsi [tex]h(x)={-x}^{3}-{15x}^{2}-27x+1.[/tex]Fungsi h(x) naik pada interval ....a. x

Berikut ini adalah pertanyaan dari muhammadzikrilhakim0 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

25. Diketahui fungsih(x)={-x}^{3}-{15x}^{2}-27x+1.
Fungsi h(x) naik pada interval ....
a. x < -9 atau x > -1
b. x < -9 atau x > 1
c. x < 1 atau x > 9
d. -9 < x < 1
e. -9 < x < -1
26. Nilai maksimum fungsi
g(x)={2x}^{3}+{3x}^{2}-12x+10
pada interval -3 ≤ x ≤ 2 adalah ....
a. 19
b. 24
c. 30
d. 72
e. 138
27. Jarak yang ditempuh (dalam meter) suatu partikel dalam t detik dinyatakan dengan rumus s(t) = t³+ 2t² + t + 1. Pada saat kecepatan partikel 21 m/detik maka percepatannya adalah ....
a. 10 m/detik²
b. 12 m/detik²
c. 16 m/detik²
d. 18 m/detik²
e. 20 m/detik²
28. Sebuah bak penampung air berbentuk balok. Alas bak tersebut berukuran 90 cm x 90 cm. Air dari bak tersebut dialirkan dengan debit 0,9 liter/detik. Laju kecepatan berkurangnya tinggi air dalam bak pada saat tinggi air dalam bak 60 cm adalah ....
a.
\frac{1}{10}{cm\detik}
b.
\frac{1}{9}{cm\detik}
c.
\frac{1}{5}{cm\detik}
d.
\frac{1}{4}{cm\detik}
e.
\frac{1}{2}{cm\detik}
29. Angga membuat sebuah kotak tanpa tutup dengan alas berbentuk persegi. Jika luas
permukaan kotak 432 cm, volume maksimum kotak adalah ....
a. 324 cm³
b. 432 cm³
c. 648 cm³
d. 864 cm³
e. 982 cm³
30. Sebuah perusahaan memproduksi x unit barang setiap bulan dengan biaya produksi B(x) = (25x² - 2.000x + 50.000) ribu rupiah. Setiap unit barang tersebut dijual dengan harga H(x) = (0,1x² - 20x + 4.000) ribu rupiah. Banyak barang yang harus diproduksi setiap bulan agar diperoleh keuntungan maksimum adalah ....
a. 300 unit
b. 250 unit
c. 200 unit
d. 150 unit
e. 100 unit​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

26. g(x) = 2x³+3x²-12x + 10

g'(x) = 6x² + 6x - 12 = 0

x²+x - 6 = 0

(x+3)(x-2) = 0

x = -3 atau 2

g''(x) = 12x+6  = 0

x = -1/2  => x > -1/2 : terbuka ke bawah (terdapat nilai minimum), x < -1/2 : terbuka ke atas (terdapat nilai maksimum)

jadi untuk x = -3 akan menghasilkan maksimum dan x = 2 minimum,

buktinya :

g(2) = 2*2³ + 3*2² - 12*2 + 10 = 16 + 12 - 12*2 + 10

= 16 - 12 + 10

= 16 - 2

= 14

g(-3) = -2*3³ + 3*3² + 12*3 + 10 = -3³ + 36 + 10

g(-3) = 9 + 10 = 19

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 27 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>