Jawaban:

f'(x) = 3cos5x — 15x sin5x

Pembahasan:

Turunan disebut juga derivatif. Untuk menentukan derivasi pada setiap fungsi, maka:

• gunakan notasi f'(x) atau fungsi'(f dari)
• tambahkan tanda petik (') pada notasi fungsinya (cth: f'(x), g'(x), x', y')

Mengenal sifat turunan dasar:

• apabila diketahui angka saja, turunannya: 0 (cth: y = 3 maka y' = 0)
• apabila diketahui angka dengan koefisien, turunannya: angka tersebut (cth: x = 3x maka x' = 3)
• apabila diketahui angka dengan koefisien dipangkatkan, pindahkan pangkat menjadi perkalian x atau y-nya (cth: x = x^3 maka x' = 3x^2 ; x = 2x^3 maka x' = 6x)

Bentuk sederhananya:

• d/dx (a) = 0
• d/dx (ax) = a
• d/dx (ax^n) = anx^n - 1

Penjelasan:

Mencari turunan dari:

f(x) = 3x cos5x

Langkah pertama, menentukan turunan dari 3x

d/dx 3x = 3

Langkah kedua, menentukan turunan dari cos5x

Dengan turunan cos(x) = -sin(x)

-sin(5x)

Langkah ketiga, gunakan aturan turunan:

u' x v + u x v'

• Dengan u = 3x
• dan v = cos5x

Maka:

3x' x cos5x + 3x x cos5x'

Untuk turunannya ('):

3 x cos5x + 3x x (-sin(5x)

Langkah keempat, gunakan d/dg untuk -sin5x

Bahwa: -sin(5x) = -sin(g) x 5

3 x cos5x + 3x x (-sin(5x) x 5)

Langkah kelima, kalikan 3 dengan 5:

3cos5x — 15x sin(5x)

Kesimpulan: Turunan dari fungsi tersebut adalah 3cos5x — 15x sin5x.

—

Sekian dan terima kasih. Semoga bisa membantu dan maaf apabila terdapat kesalahan. Semoga sukses ya!