Berikut ini adalah pertanyaan dari ahmadkhosim183 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 5 - Teorema Pythagoras
Kata kunci : sudut istimewa, 30°, 60°, 45°
Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 - Teorema Pythagoras]
Penjelasan :
Soal dan gambar secara lengkap bisa dilihat pada lampiran.
Untuk memudahkan mengingat perbandingan segitiga siku-siku yang mempunyai sudut 30° dan 60° adalah
sisi tependek = 1
sisi menengah = √3
sisi terpanjang = 2
atau bisa ditulis
alas : tinggi : hipotenusa = 1 : √3 : 2
Pada segitiga siku-siku sama kaki terdapat sudut 45° yang mempunyai perbandingan
AB : BC : AC = 1 : 1 : √2
----------------------------------------------
Pembahasan :
No. 1.
a. hipotenusa = √32
sudut = 45°
cara perbandingan
a : h = 1 : √2
a : √32 = 1 : √2
a / √32 = 1 / √2
a = √32 / √2
a = √16
a = 4
cara pythagoras
a² + a² = (√32)²
2a² = 32
a² = 32 / 2
a² = 16
a = √16
a = 4
b. panjang sisi = 72
sudut = 45°
cara perbandingan
s : a = 1 : √2
72 : a = 1 : √2
72 / a = 1 / √2
a = 72 × √2
a = 72√2
cara pythagoras
72² + 72² = a²
2 × 72² = a²
a =
a = 72√2
c. hipotenusa = 16 cm
sudut = 60°
h : b = 2 : √3
16 : b = 2 : √3
16 / b = 2 / √3
16 × √3 = b × 2
b =
b = 8√3 cm
d. tinggi = 17√2
sudut = 30°
c : t = 1 : √3
c : 17√2 = 1 : √3
c =
c =
c =
d : t = 2 : √3
d : 17√2 = 2 : √3
d × √3 = 17√2 × 2
√3 d = 34√2
d =
d =
d =
e. alas = 5
sudut = 60°
alas : a = 1 : 2
5 : a = 1 : 2
5 / a = 1 / 2
a = 5 × 2
a = 10
a : b = 2 : √3
10 : b = 2 : √3
10 / b = 2 / √3
2 × b = 10 × √3
2b = 10√3
b = 10√3 / 2
b = 5√3
f. hipotenusa = 20
sudut = 60°
d : h = 1 : 2
d : 20 = 1 : 2
d / 20 = 1 / 2
d = 20 / 2
d = 10
e : h = √3 : 2
e : 20 = √3 : 2
e / 20 = √3 / 2
e × 2 = 20 × √3
2e = 20√3
e = 20√3 / 2
e = 10√3
No. 2.
Diketahui :
Persegi ABCD
diagonal AC = 18√2
Ditanya :
Keliling persegi ABCD
Jawab :
Perbandingan AB : AC = 1 : √2
AB : 18√2 = 1 : √2
AB =
AB = 18
AB = BC = 18
Keliling = 4 × s
= 4 × 18
= 72
Jadi keliling persegi ABCD adalah 72
![Jawaban:Kelas : 8 Mapel : Matematika Kategori : Bab 5 - Teorema PythagorasKata kunci : sudut istimewa, 30°, 60°, 45°Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 - Teorema Pythagoras]Penjelasan : Soal dan gambar secara lengkap bisa dilihat pada lampiran.Untuk memudahkan mengingat perbandingan segitiga siku-siku yang mempunyai sudut 30° dan 60° adalah sisi tependek = 1sisi menengah = √3sisi terpanjang = 2atau bisa ditulisalas : tinggi : hipotenusa = 1 : √3 : 2Pada segitiga siku-siku sama kaki terdapat sudut 45° yang mempunyai perbandinganAB : BC : AC = 1 : 1 : √2----------------------------------------------Pembahasan : No. 1.a. hipotenusa = √32 sudut = 45° cara perbandingan a : h = 1 : √2 a : √32 = 1 : √2 a / √32 = 1 / √2 a = √32 / √2 a = √16 a = 4 cara pythagoras a² + a² = (√32)² 2a² = 32 a² = 32 / 2 a² = 16 a = √16 a = 4b. panjang sisi = 72 sudut = 45° cara perbandingan s : a = 1 : √2 72 : a = 1 : √2 72 / a = 1 / √2 a = 72 × √2 a = 72√2 cara pythagoras 72² + 72² = a² 2 × 72² = a² a = a = 72√2c. hipotenusa = 16 cm sudut = 60° h : b = 2 : √3 16 : b = 2 : √3 16 / b = 2 / √3 16 × √3 = b × 2 b = b = 8√3 cmd. tinggi = 17√2 sudut = 30° c : t = 1 : √3 c : 17√2 = 1 : √3 c = c = c = d : t = 2 : √3 d : 17√2 = 2 : √3 d × √3 = 17√2 × 2 √3 d = 34√2 d = d = d = e. alas = 5 sudut = 60° alas : a = 1 : 2 5 : a = 1 : 2 5 / a = 1 / 2 a = 5 × 2 a = 10 a : b = 2 : √3 10 : b = 2 : √3 10 / b = 2 / √3 2 × b = 10 × √3 2b = 10√3 b = 10√3 / 2 b = 5√3f. hipotenusa = 20 sudut = 60° d : h = 1 : 2 d : 20 = 1 : 2 d / 20 = 1 / 2 d = 20 / 2 d = 10 e : h = √3 : 2 e : 20 = √3 : 2 e / 20 = √3 / 2 e × 2 = 20 × √3 2e = 20√3 e = 20√3 / 2 e = 10√3No. 2.Diketahui : Persegi ABCDdiagonal AC = 18√2Ditanya : Keliling persegi ABCDJawab : Perbandingan AB : AC = 1 : √2AB : 18√2 = 1 : √2AB = AB = 18AB = BC = 18 Keliling = 4 × s = 4 × 18 = 72Jadi keliling persegi ABCD adalah 72[tex]semoga \: membantu[/tex]](https://id-static.z-dn.net/files/df1/4f0fc1950d322189133b7a4169bcf03d.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KimTaezwa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 12 May 21