Tentukan titik-titik stasioner dan jenisnya dari fungsi f(x) = x^4

Berikut ini adalah pertanyaan dari Zyxi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan titik-titik stasioner dan jenisnya dari fungsi f(x) = x^4 + 2x^3 − 3x^2 − 4x + 4.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

f(x) = x^4 - 2x² + 3

f'(x) = 4x³ - 4x

f"(x) = 12x² - 4

stasioner pada f'(x) = 0

4x³ - 4x = 0

4x(x² - 1) = 0

4x(x - 1)(x + 1) = 0

x = 0, x = -1 atau x = 1 ← nilai stasioner

titik stasioner substiusikan masing² pd (x)

f(0) = 0^4 - 2(0)² + 3 = 3

titik (0, 3) ← titik stasioner

demikina juga tuk yg lainnya

Uji masing² nilai stasioner pd f"(x)

f"(0) = 12(0)² - 4 = -4 (negatif)

f"(0) < 0, maksimum pada x = 0

f"(-1) = 12(-1)² - 4 = 8 (positif)

f"(-1) > 0, minimum pd x = -1

f"(x) = 12 - 4 = 8 (postif) ← minimum juga di x = 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu:) jadikan jawaban tercerdas ya kalo bener:) dan maaf kalo salah:(

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh marsonfanta dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 17 Jul 21