1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

gambarlah grafik fungsi logaritma y=2log x

Berikut ini adalah pertanyaan dari juli162 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Gambarlah grafik fungsi logaritma y=2log x

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kurva grafik fungsi logaritma y = ²log x dapat diamati pada gambar terlampir.  

Pembahasan

Bentuk logaritma \boxed{ \ y = \ ^{a}log \ b \ } memiliki syarat domain agar terdefinisikan, yaitu:

  • bilangan pokok \boxed{a > 0 \ and \ a \neq 1}
  • numerus \boxed{b > 0}

Sifat logaritma yang digunakan dalam pembahasan soal ini adalah \boxed{ \ ^{a^n}log \ b^m \rightleftharpoons \frac{m}{n} . ^{a^n}log \ b \ }

Grafik y = ²log x memiliki asimtot vertikal pada garis x = 0 (sumbu y). Hal ini terkait dengan syarat domain untuk numerus seperti yang telah dijelaskan di atas.

Sebagai persiapan dalam membuat grafik, seperti biasa kita siapkan tabel namun kali ini dapat langsung disusun himpunan pasangan berurutan yang memuat domain (x) dan range (y) terhadap fungsi y = ²log x. Pilih domain x yang tepat berhubungan dengan bilangan pokok 2.

  • \boxed{x = \frac{1}{4} = 2^{-2} \rightarrow y = \ ^2log(2^{-2}) = -2}
  • \boxed{x = \frac{1}{2} = 2^{-1} \rightarrow y = \ ^2log(2^{-1}) = -1}
  • \boxed{x = 1 \rightarrow y = \ ^2log \ 1 = 0}
  • \boxed{x = 2 \rightarrow y = \ ^2log \ 2 = 1}
  • \boxed{x = 4 \rightarrow y = \ ^2log \ 2^2 = 2}

Diperoleh himpunan pasangan berurutan:

\boxed{ \ \{ \big( \frac{1}{4}, -2 \big), \big( \frac{1}{2}, -1 \big), (1, 0), (2, 1), (4, 2) \} \ }. Ini merupakan koordinat titik-titik yang akan membentuk kurva y = ²log x.

Pembuatan tabel x-y dapat dengan mudah disusun dari himpunan pasangan berurutan ini.

Perhatikan kurva grafik fungsi y = ²log x pada gambar terlampir. Berikut katakteristik dari kurva ini:

  • Kurvanya naik, lalu melengkung ke bawah. Berada di kuadran I dan IV.
  • Kurva memotong sumbu x pada koordinat titik (1, 0)
  • Ingat, garis x = 0 (atau dengan kata lain sumbu y) bertindak sebagai asimtot vertikal, di mana kurva akan mendekatinya secara tak terhingga namun tetap tidak bersinggungan.

- - - - - - - - - -

Bagaimana dengan kurva grafik fungsi \boxed{ \ y = \ ^2log \ \frac{1}{x} \ ? \ }

\boxed{y = \ ^2log \ \frac{1}{x}} \rightarrow \boxed{y = \ ^2log \ x^{-1}} \rightarrow \boxed{y = \ ^{2^{-1}}log \ x} \rightarrow \boxed{y = \ ^{\frac{1}{2}}log \ x}

\boxed{x = \frac{1}{4} = 2^{-2} \rightarrow y = \ ^2log(2^{-2})^{-1} = 2}

\boxed{x = \frac{1}{2} = 2^{-1} \rightarrow y = \ ^2log(2^{-1})^{-1} = 1}

\boxed{x = 1 \rightarrow y = \ ^2log \ 1 = 0}

\boxed{x = 2 \rightarrow y = \ ^2log(2)^{-1} = -1}

\boxed{x = 4 \rightarrow y = \ ^2log(2^2)^{-1} = -2}

Diperoleh himpunan pasangan berurutan:

\boxed{ \ \{ \big( \frac{1}{4}, 2 \big), \big( \frac{1}{2}, 1 \big), (1, 0), (2, -1), (4, -2) \} \ }.

Pelajari lebih lanjut

  1. Mengenai grafik kurva logaritma lainnya yomemimo.com/tugas/12205379
  2. Mencari nilai logaritma dari penjumlahan logaritma lainnya yomemimo.com/tugas/8948986

--------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: X

Mapel: Matematika

Bab: Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma

Kode: 10.2.1.1

Kata Kunci: gambar, grafik, fungsi, kurva, y = 2logx, logaritma, bilangan pokok, numerus, syarat domain, range, koordinat, titik-titik, tabel, himpunan pasangan berurutan, melengkung, memotong sumbu, asimtot vertikal, y = 2log 1/x

Kurva grafik fungsi logaritma y = ²log x dapat diamati pada gambar terlampir.  PembahasanBentuk logaritma [tex]\boxed{ \ y = \ ^{a}log \ b \ }[/tex] memiliki syarat domain agar terdefinisikan, yaitu:bilangan pokok [tex]\boxed{a > 0 \  and \ a \neq 1}[/tex]numerus [tex]\boxed{b > 0}[/tex]Sifat logaritma yang digunakan dalam pembahasan soal ini adalah [tex]\boxed{ \ ^{a^n}log \ b^m \rightleftharpoons \frac{m}{n} . ^{a^n}log \ b \ }[/tex]Grafik y = ²log x memiliki asimtot vertikal pada garis x = 0 (sumbu y). Hal ini terkait dengan syarat domain untuk numerus seperti yang telah dijelaskan di atas.Sebagai persiapan dalam membuat grafik, seperti biasa kita siapkan tabel namun kali ini dapat langsung disusun himpunan pasangan berurutan yang memuat domain (x) dan range (y) terhadap fungsi y = ²log x. Pilih domain x yang tepat berhubungan dengan bilangan pokok 2.[tex]\boxed{x = \frac{1}{4} = 2^{-2} \rightarrow y = \ ^2log(2^{-2}) = -2}[/tex][tex]\boxed{x = \frac{1}{2} = 2^{-1} \rightarrow y = \ ^2log(2^{-1}) = -1}[/tex][tex]\boxed{x = 1 \rightarrow y = \ ^2log \ 1 = 0}[/tex][tex]\boxed{x = 2 \rightarrow y = \ ^2log \ 2 = 1}[/tex][tex]\boxed{x = 4 \rightarrow y = \ ^2log \ 2^2 = 2}[/tex]Diperoleh himpunan pasangan berurutan: [tex]\boxed{ \ \{ \big( \frac{1}{4}, -2 \big), \big( \frac{1}{2}, -1 \big), (1, 0), (2, 1), (4, 2) \} \ }[/tex]. Ini merupakan koordinat titik-titik yang akan membentuk kurva y = ²log x.Pembuatan tabel x-y dapat dengan mudah disusun dari himpunan pasangan berurutan ini. Perhatikan kurva grafik fungsi y = ²log x pada gambar terlampir. Berikut katakteristik dari kurva ini:Kurvanya naik, lalu melengkung ke bawah. Berada di kuadran I dan IV.Kurva memotong sumbu x pada koordinat titik (1, 0)Ingat, garis x = 0 (atau dengan kata lain sumbu y) bertindak sebagai asimtot vertikal, di mana kurva akan mendekatinya secara tak terhingga namun tetap tidak bersinggungan.- - - - - - - - - -Bagaimana dengan kurva grafik fungsi [tex]\boxed{ \ y = \ ^2log \ \frac{1}{x} \ ? \ } [/tex][tex]\boxed{y = \ ^2log \ \frac{1}{x}} \rightarrow \boxed{y = \ ^2log \ x^{-1}} \rightarrow \boxed{y = \ ^{2^{-1}}log \ x} \rightarrow \boxed{y = \ ^{\frac{1}{2}}log \ x}[/tex][tex]\boxed{x = \frac{1}{4} = 2^{-2} \rightarrow y = \ ^2log(2^{-2})^{-1} = 2}[/tex][tex]\boxed{x = \frac{1}{2} = 2^{-1} \rightarrow y = \ ^2log(2^{-1})^{-1} = 1}[/tex][tex]\boxed{x = 1 \rightarrow y = \ ^2log \ 1 = 0}[/tex][tex]\boxed{x = 2 \rightarrow y = \ ^2log(2)^{-1} = -1}[/tex][tex]\boxed{x = 4 \rightarrow y = \ ^2log(2^2)^{-1} = -2}[/tex]Diperoleh himpunan pasangan berurutan: [tex]\boxed{ \ \{ \big( \frac{1}{4}, 2 \big), \big( \frac{1}{2}, 1 \big), (1, 0), (2, -1), (4, -2) \} \ }[/tex].Pelajari lebih lanjutMengenai grafik kurva logaritma lainnya brainly.co.id/tugas/12205379Mencari nilai logaritma dari penjumlahan logaritma lainnya brainly.co.id/tugas/8948986--------------------------------------------------Detil jawabanKelas: XMapel: MatematikaBab: Bentuk Akar, Eksponen, LogaritmaKode: 10.2.1.1Kata Kunci: gambar, grafik, fungsi, kurva, y = 2logx, logaritma, bilangan pokok, numerus, syarat domain, range, koordinat, titik-titik, tabel, himpunan pasangan berurutan, melengkung, memotong sumbu, asimtot vertikal, y = 2log 1/x

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 11 May 18
<< Previous Post
Next Post >>