jika |a|=√3, (a-b)•(a+b)=-1, dan b•(b-a)=1, maka besar sudut antara vektor

Berikut ini adalah pertanyaan dari van4872 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika |a|=√3, (a-b)•(a+b)=-1, dan b•(b-a)=1, maka besar sudut antara vektor a dengan vektor b adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

vektor

sudut dua vektor

Penjelasan dengan langkah-langkah:

jika |a|=√3, (a-b)•(a+b)=-1, dan b•(b-a)=1,
maka besar sudut antara vektor a dengan vektor b adalah

(a-b)•(a+b)=-1,
a² -b² = - 1
b²= a² + 1
b² = (√3)² + 1
b² = 4
b = 2

b (b - a) = 1

b²- ab = 1
ab = b² - 1
a.b = 4- 1

a.b = 3

sudut vektor = α

$\sf cos \ \alpha = \dfrac{a.b}{|a|\ |b|}$

$\sf cos \ \alpha = \dfrac{3}{\sqrt3 . (2)} = \dfrac{3\sqrt 3}{3(2)} = \frac{1}{2}\sqrt 3$

$\sf cos \ \alpha = \ \frac{1}{2}\sqrt 3 = cos \ \frac{\pi}{6}$

$\sf \alpha = \dfrac{\pi}{6}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Sep 22