1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Edisi tidak tahu :'vDiketahui [tex]f(x) = \frac{px + q}{x

Berikut ini adalah pertanyaan dari KiritoSIhombing pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Edisi tidak tahu :'vDiketahui
f(x) = \frac{px + q}{x + 2}
dengan q≠0. Jika f-¹ menyatakan invers dari f dan f-¹(q)= -1, maka
f-¹(2q) = .... ?
a. -3
b. -2
c. -3/2
d. 3/2
e. 3


*Sertakan penjelasan
*No_asal-asalan
Thanks ^^​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai~dari~f^{-1}(2q)~adalah~\boldsymbol{C.-\frac{3}{2}}.

PEMBAHASAN

Fungsi invers adalah fungsi kebalikan dari fungsi asalnya. Fungsi invers ditulis sebagai berikut:

y=f(x)~\to~x=f^{-1}(y)

Pangkat -1 merupakan lambang dari invers.

Contoh-contoh fungsi invers :

1.)~f(x)=x~\to~f^{-1}(x)=\frac{1}{x}

2.)~f(x)=x+a~\to~f^{-1}(x)=x-a

3.)~f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}~\to~f^{-1}(x)=\frac{-dx+b}{cx-a}

Pada fungsi invers berlaku sifat  f(a)=b~\to~f^{-1}(b)=a

.

DIKETAHUI

f(x)=\frac{px+q}{x+2},~q\neq 0

f^{-1}(q)=-1

.

DITANYA

Tentukan nilai dari f^{-1}(2q)

.

PENYELESAIAN

Karena f^{-1}(q)=-1~\to~maka~f(-1)=q.

f(-1)=q

\frac{p(-1)+q}{(-1)+2}=q

\frac{-p+q}{1}=q

-p+q=q

p=0

.

Kita substitusikan p = 0 ke fungsi f(x).

f(x)=\frac{px+q}{x+2}

f(x)=\frac{q}{x+2}

.

Misal f^{-1}(2q)=Rmakaf(R)=2q

f(R)=2q

\frac{q}{R+2}=2q

R+2=\frac{q}{2q}

R=\frac{1}{2}-2

R=-\frac{3}{2}

.

Maka :

f^{-1}(2q)=R

f^{-1}(2q)=-\frac{3}{2}

.

KESIMPULAN

Nilai~dari~f^{-1}(2q)~adalah~\boldsymbol{C.-\frac{3}{2}}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Fungsi invers : yomemimo.com/tugas/30132672
  2. Fungsi invers : yomemimo.com/tugas/18278953
  3. Fungsi invers dan komposisi : yomemimo.com/tugas/29271866

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi: 10.2.3

Kata Kunci : fungsi, invers.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 11 Dec 20
<< Previous Post
Next Post >>