pada gambar diatas, koordinat titik P (-3,-2), dan titik M

Berikut ini adalah pertanyaan dari widiacarissaazalia pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

pada gambar diatas, koordinat titik P (-3,-2), dan titik M terletak pada sumbu -y, jika jarak MQ = 2 x MP, maka koordinat titik q adalah? pakai cara

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pada gambar di atas, koordinat titik P(-3, -2), dan titik M terletak pada sumbu-y. Jika jarak MQ = 2 x MP, maka koordinat titik Q adalah (8, -4).

Pendahuluan

Teorema pythagoras adalah suatu teorema yang menyatakan hubungan antara panjang sisi pada segitiga siku-siku. Teorema ini juga dapat dikembangkan untuk menentukan panjang jarak antara dua titik. Rumus untuk menentukan jarak dua titik yaitu:

$\boxed{AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^{2} + (y_2 - y_1)^{2}} }$

Dengan A(x1, y1) dan B(x2, y2).

Pembahasan

Diketahui:

Titik P(-3, -2)

Titik M(0, 2)

MQ = 2 x MP

Ditanyakan:

Koordinat Titik Q

Jawab:

1. Tentukan panjang garis MP.

$MP = \sqrt{(x_2 - x_1)^{2} + (y_2 - y_1)^{2}} \\ = \sqrt{(-3 - 0)^{2} + (-2 - 2)^{2}} \\ = \sqrt{(-3)^{2} + (-4)^{2}} \\ = \sqrt{9 + 16} \\ = \sqrt{25} \\ = 5$

2. Tentukan panjang garis MQ.

Subtitusikan nilai MP pada persamaan yang diketahui untuk mendapatkan nilai MQ.

$MQ = 2 \times MP \\ MQ = 2 \times 5 \\ MQ = 10$

3. Tentukan jarak titik Q terhadap x dan y yang mungkin jika MQ = 10.

Kita temukan dulu bilangan yang sesuai untuk memenuhi teorema pythagoras dengan sisi miring 10.

$\boxed{10^{2} = 6^{2} + 8^{2}}$

Karena titik Q ada di bawah sumbu-x dan ada di sebelah kanan sumbu y, maka ada dua kemungkinan mengenai koordinat titik Q.

Kemungkinan 1:

Pada sumbu x:

$6 = x - 0 \\ 6 = x$

Pada sumbu y:

$8 = 2 - y \\ y = 2 - 8 \\ y = -6$

Maka, Q(6, -6).

Kemungkinan 2:

Pada sumbu x:

$8 = x - 0 \\ 8 = x$

Pada sumbu y:

$6 = 2 - y \\ y = 2 - 6 \\ y = -4$

Maka, Q(8, -4).

Karena pada opsi jawaban tidak ada pilihan Q(6, -6), maka koordinat titik Q adalah (8, -4).

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang menentukan jarak antara dua titik: yomemimo.com/tugas/21193647
Materi tentang menentukan jarak antara dua titik: yomemimo.com/tugas/23989685
Materi tentang menentukan jarak antara dua titik: yomemimo.com/tugas/5631073

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: 4 - Teorema Pythagoras

Kode: 8.2.4

Kata Kunci: Koordinat, Titik, Jarak

$Pada gambar di atas, koordinat titik P(-3, -2), dan titik M terletak pada sumbu-y. Jika jarak MQ = 2 x MP, maka koordinat titik Q adalah (8, -4). Pendahuluan Teorema pythagoras adalah suatu teorema yang menyatakan hubungan antara panjang sisi pada segitiga siku-siku. Teorema ini juga dapat dikembangkan untuk menentukan panjang jarak antara dua titik. Rumus untuk menentukan jarak dua titik yaitu: [tex] \boxed{AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^{2} + (y_2 - y_1)^{2}} } [/tex] Dengan A(x1, y1) dan B(x2, y2). Pembahasan Diketahui: Titik P(-3, -2) Titik M(0, 2) MQ = 2 x MP Ditanyakan: Koordinat Titik Q Jawab: 1. Tentukan panjang garis MP. [tex] MP = \sqrt{(x_2 - x_1)^{2} + (y_2 - y_1)^{2}} \\ = \sqrt{(-3 - 0)^{2} + (-2 - 2)^{2}} \\ = \sqrt{(-3)^{2} + (-4)^{2}} \\ = \sqrt{9 + 16} \\ = \sqrt{25} \\ = 5 [/tex] 2. Tentukan panjang garis MQ. Subtitusikan nilai MP pada persamaan yang diketahui untuk mendapatkan nilai MQ. [tex] MQ = 2 \times MP \\ MQ = 2 \times 5 \\ MQ = 10 [/tex] 3. Tentukan jarak titik Q terhadap x dan y yang mungkin jika MQ = 10. Kita temukan dulu bilangan yang sesuai untuk memenuhi teorema pythagoras dengan sisi miring 10. [tex] \boxed{10^{2} = 6^{2} + 8^{2}} [/tex] Karena titik Q ada di bawah sumbu-x dan ada di sebelah kanan sumbu y, maka ada dua kemungkinan mengenai koordinat titik Q. Kemungkinan 1: Pada sumbu x: [tex] 6 = x - 0 \\ 6 = x [/tex] Pada sumbu y: [tex] 8 = 2 - y \\ y = 2 - 8 \\ y = -6 [/tex] Maka, Q(6, -6). Kemungkinan 2: Pada sumbu x: [tex] 8 = x - 0 \\ 8 = x [/tex] Pada sumbu y: [tex] 6 = 2 - y \\ y = 2 - 6 \\ y = -4 [/tex] Maka, Q(8, -4) . Karena pada opsi jawaban tidak ada pilihan Q(6, -6), maka koordinat titik Q adalah (8, -4). Pelajari lebih lanjut: Materi tentang menentukan jarak antara dua titik: https://brainly.co.id/tugas/21193647 Materi tentang menentukan jarak antara dua titik: https://brainly.co.id/tugas/23989685 Materi tentang menentukan jarak antara dua titik: https://brainly.co.id/tugas/5631073 _______________________________________________ DETAIL JAWABAN Kelas: 8 Mapel: Matematika Bab: 4 - Teorema Pythagoras Kode: 8.2.4 Kata Kunci: Koordinat, Titik, Jarak$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 23 Jul 19

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah