Jawaban: 3x + 16
(tidak ada pada opsi)

Penjelasan

f(x) dibagi (x–1) bersisa 19.
⇒ f(1) = 19  ...(i)

f(x) dibagi (x+3) bersisa 7.
⇒ f(–3) = 7  ...(ii)

f(x) dibagi (x² + 2x – 3) bersisa S(x) = ax + b.
⇒ f(x) = (x² + 2x – 3)H(x) + ax + b
⇒ f(x) = (x – 1)(x + 3)H(x) + ax + b

• Ketika x = 1:
  ⇒ f(1) = a + b
  ⇒ Berdasarkan (i): a + b = 19   ...(iii)
• Ketika x = –3:
  ⇒ f(–3) = –3a + b
  ⇒ Berdasarkan (ii): –3a + b = 7   ...(iv)

Eliminasi b

   a + b = 19
–3a + b = 7
----------------- –
4a = 12
⇒ a = 3
⇒ b = 19 – 3 = 16

Jadi, sisanya adalah S(x) = 3x + 16.

Jawaban ini tidak ada pada opsi jawaban, maka kita coba periksa lagi,

f(x) = (x² + 2x – 3)H(x) + 3x + 16
Ambil H(x) = x agar mudah saja.
Jadi, f(x) = x³ + 2x² – 3x + 3x + 16 = x³ + 2x² + 16.

• f(1) = 1 + 2 + 16 = 19  ⇒ benar
  f(x) = (x – 1)(x² + 3x + 3) + 19   ⇒ benar bersisa 19
• f(–3) = –27 + 18 + 16 = 7  ⇒ benar
  f(x) = (x + 3)(x² – x – 3) + 7   ⇒ benar bersisa 7

Maka, hasil perhitungan di atas benar.

Kesimpulan: Jika f(x) dibagi (x² + 2x – 3), sisanya adalah 3x + 16.