1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika ada a.) f(x)=2x²+5 b.) 2x-1/6 c.)

Berikut ini adalah pertanyaan dari devi671 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika adaa.) f(x)=2x²+5
b.) 2x-1/6
c.) h(x) =³√x+2

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tentukan fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika ada  

  • a) f(x) = 2x² + 5  
  • b) g(x) = (2x - 1) / 6  
  • c) h(x) = ∛(x + 2)  

Fungsi invers adalah invers (lawan) yang berbentuk fungsi.

Suatu fumgsi f: A → B akan mempunyai fungsi invers f⁻¹ : B → A, jika fungsi f merupakan fungsi yang bijektif atau berkorepodensi satu-satu.

Nilai fungsi f dinyatakan dengan f(x) = y dan nilai fungsi inversnya dinyatakan dengan f⁻¹ (y) = x.

Untuk soal dan rumus fungsi invers bisa dilihat pada lampiran.


Pembahasan.

Saya akan menjawab soal diatas dengan 2 cara

Cara I (Mengunakan rumus)

a) f(x) = 2x² + 5  

   f⁻¹(x) = \sqrt{\frac{x - c}{a} }

   f⁻¹(x) = \sqrt{\frac{x - 5}{2} }

b) g(x) = \frac{2x - 1}{6}}

   g⁻¹(x) = \frac{cx - b}{a}}

   g⁻¹(x) = \frac{6x + 1}{2}}

c) h(x) = \sqrt[3]{x + 2}

   h⁻¹(x) = \frac{x^{n} - b}{a}

     h⁻¹(x) = x³ - 2

Cara II (Biasa)

a) f(x) = 2x² + 5  

   f(x) = y

   2x² + 5  = y

   2x² = y - 5  

     x² = \frac{y - 5}{2}

     x = \sqrt{\frac{y - 5}{2}}

   ∴ f⁻¹(x) = \sqrt{\frac{x - 5}{2} }

b) g(x) = \frac{2x - 1}{6}}

    g(x) = y

    \frac{2x - 1}{6}} = y

   2x - 1 = 6y

       2x = 6y + 1

         x = \frac{6y + 1}{2}}

   ∴ g⁻¹(x) = \frac{6x + 1}{2}}

c) h(x) = \sqrt[3]{x + 2}

    h(x) = y

    \sqrt[3]{x + 2} = y

    (\sqrt[3]{x + 2})³ = y³

      x + 2 = y³

            x = y³ - 3

   ∴ h⁻¹(x) = x³ - 2


Pelajari lebih lanjut tentang Fungsi, Fungsi komposisi dan Invers

  1. Jika f(x - 3) = 2x - 4 maka invers f(x) = ... → yomemimo.com/tugas/559045
  2. Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut. Berdasarkan grafik tersebut , nilai f(2) + f⁻¹(-3) → yomemimo.com/tugas/14794143
  3. (Soal Cerita Fungsi Komposisi) Keaktifan peserta diklat bergantung pada banyaknya program kegiatan (P), ditentukan oleh A(P) = 4P + 6. Jika Toto peserta diklat mampu melaksanakan 80% dari 25 kegiatan yang ada dalam diklat tersebut, maka nilai Toto yang diperoleh → yomemimo.com/tugas/10036976
  4. Fungsi kuadrat f(x) memotong sumbu x dititik (2,0) dan (-6,0) jika grafik fungsi tersebut juga melalui titik (-4,-3) → yomemimo.com/tugas/5641568
  5. Nilai maksimum dari fungsi kuadrat f(x) = -x2 + 4x + 5 → yomemimo.com/tugas/5641764

Detil Jawaban

  • Kelas         : 10 SMA
  • Mapel        : Matematika
  • Bab            : 6 - Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
  • Kode          : 10.2.6
  • Kata kunci : fungsi invers, fumgsi pecahan, akar

Semoga bermanfaat

Tentukan fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika ada  a) f(x) = 2x² + 5  b) g(x) = (2x - 1) / 6  c) h(x) = ∛(x + 2)  Fungsi invers adalah invers (lawan) yang berbentuk fungsi.Suatu fumgsi f: A → B akan mempunyai fungsi invers f⁻¹ : B → A, jika fungsi f merupakan fungsi yang bijektif atau berkorepodensi satu-satu.Nilai fungsi f dinyatakan dengan f(x) = y dan nilai fungsi inversnya dinyatakan dengan f⁻¹ (y) = x.Untuk soal dan rumus fungsi invers bisa dilihat pada lampiran.Pembahasan.Saya akan menjawab soal diatas dengan 2 caraCara I (Mengunakan rumus)a) f(x) = 2x² + 5      f⁻¹(x) = [tex]\sqrt{\frac{x - c}{a} }[/tex]    f⁻¹(x) = [tex]\sqrt{\frac{x - 5}{2} }[/tex]b) g(x) = [tex]\frac{2x - 1}{6}}[/tex]    g⁻¹(x) = [tex]\frac{cx - b}{a}}[/tex]    g⁻¹(x) = [tex]\frac{6x + 1}{2}}[/tex]c) h(x) = [tex]\sqrt[3]{x + 2}[/tex]    h⁻¹(x) = [tex]\frac{x^{n} - b}{a}[/tex]      h⁻¹(x) = x³ - 2Cara II (Biasa)a) f(x) = 2x² + 5      f(x) = y    2x² + 5  = y    2x² = y - 5        x² = [tex]\frac{y - 5}{2}[/tex]      x = [tex]\sqrt{\frac{y - 5}{2}}[/tex]    ∴ f⁻¹(x) = [tex]\sqrt{\frac{x - 5}{2} }[/tex]b) g(x) = [tex]\frac{2x - 1}{6}}[/tex]     g(x) = y     [tex]\frac{2x - 1}{6}}[/tex] = y    2x - 1 = 6y        2x = 6y + 1          x = [tex]\frac{6y + 1}{2}}[/tex]    ∴ g⁻¹(x) = [tex]\frac{6x + 1}{2}}[/tex]c) h(x) = [tex]\sqrt[3]{x + 2}[/tex]     h(x) = y     [tex]\sqrt[3]{x + 2}[/tex] = y     ([tex]\sqrt[3]{x + 2}[/tex])³ = y³       x + 2 = y³             x = y³ - 3    ∴ h⁻¹(x) = x³ - 2Pelajari lebih lanjut tentang Fungsi, Fungsi komposisi dan InversJika f(x - 3) = 2x - 4 maka invers f(x) = ... → brainly.co.id/tugas/559045Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut. Berdasarkan grafik tersebut , nilai f(2) + f⁻¹(-3) → https://brainly.co.id/tugas/14794143(Soal Cerita Fungsi Komposisi) Keaktifan peserta diklat bergantung pada banyaknya program kegiatan (P), ditentukan oleh A(P) = 4P + 6. Jika Toto peserta diklat mampu melaksanakan 80% dari 25 kegiatan yang ada dalam diklat tersebut, maka nilai Toto yang diperoleh → brainly.co.id/tugas/10036976Fungsi kuadrat f(x) memotong sumbu x dititik (2,0) dan (-6,0) jika grafik fungsi tersebut juga melalui titik (-4,-3) → brainly.co.id/tugas/5641568Nilai maksimum dari fungsi kuadrat f(x) = -x2 + 4x + 5 → brainly.co.id/tugas/5641764Detil JawabanKelas         : 10 SMAMapel        : MatematikaBab            : 6 - Fungsi Komposisi dan Fungsi InversKode          : 10.2.6Kata kunci : fungsi invers, fumgsi pecahan, akarSemoga bermanfaat

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 23 Feb 15
<< Previous Post
Next Post >>