1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

sisa pembagian suku banyak P(x) dengan (x-1)(x-2) adalah... a. (x-1)P(1)

Berikut ini adalah pertanyaan dari syifalopez pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sisa pembagian suku banyak P(x) dengan (x-1)(x-2) adalah...a. (x-1)P(1) + (x-2)P(2)
b. (x-1)P(1) - (x-2)P(2)
c. (x-1)P(2) + (x-2)P(1)
d. (x-1)P(2) - (x-2)P(1)
e. (x-1)P(2) - (2-x)P(1)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sisa pembagian suku banyak P(x) oleh (x-1)(x-2) adalah S(x)=(x-1)P(2)-(x-2)P(1).

PEMBAHASAN

Polinom atau suku banyak merupakan suatu sistem persamaan dengan pangkat tertinggi variabelnya lebih besar dari 2. Bentuk umum suku banyak adalah

f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_1x+a_0\\

Suatu fungsi polinom f(x) dapat kita tulis menjadi bentuk :

f(x)=H(x)P(x)+S(x)

Dengan :

f(x) = fungsi polinom

P(x) = fungsi pembagi

H(x) = hasil bagi

S(x) = sisa bagi

.

DIKETAHUI

Suku banyak P(x) dibagi dengan (x-1)(x-2).

.

DITANYA

Tentukan sisa pembagiannya.

.

PENYELESAIAN

Fungsi suku P(x) dapat kita tulis sebagai berikut

P(x)=H(x)(x-1)(x-2)+ax+b\\\\dengan\\\\H(x)=hasil~bagi\\\\ax+b=sisa~bagi\\\\\\P(1)=H(1)(1-1)(1-2)+a(1)+b\\\\P(1)=a+b\\\\b=P(1)-a~~~~~~~~...(i)\\\\\\P(2)=H(2)(2-1)(2-2)+a(2)+b\\\\P(2)=2a+b~~~~~~~~...substitusi~pers.(i)\\\\P(2)=2a+P(1)-a\\\\a=P(2)-P(1)\\\\\\cari~nilai~b\\\\b=P(1)-a\\\\b=P(1)-[P(2)-P(1)]\\\\b=2P(1)-P(2)\\\\\\maka~sisa~baginya~adalah\\\\S(x)=ax+b\\\\S(x)=[P(2)-P(1)]x+2P(1)-P(2)\\\\S(x)=P(2)x-P(1)x+2P(1)-P(2)\\\\S(x)=(x-1)P(2)-(x-2)P(1)\\

.

KESIMPULAN

Sisa pembagian suku banyak P(x) oleh (x-1)(x-2) adalah S(x)=(x-1)P(2)-(x-2)P(1).

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Teorema sisa :yomemimo.com/tugas/29110704
  2. Hasil bagi dan sisa bagi : yomemimo.com/tugas/29050474
  3. Mencari rumus fungsi polinom : yomemimo.com/tugas/28936321

.

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas : 11

Bab : Suku Banyak

Kata Kunci : suku, banyak, polinom, hasil bagi, sisa bagi

Kode Kategorisasi: 11.2.11

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 22 Aug 20
<< Previous Post
Next Post >>