yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Quiz....Lihat di gambar, klo jawaban lengkap, jd yg tercerdas.Ngasal, report!

Berikut ini adalah pertanyaan dari areacrtv85 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz....

Lihat di gambar, klo jawaban lengkap, jd yg tercerdas.

Ngasal, report!
Quiz....Lihat di gambar, klo jawaban lengkap, jd yg tercerdas.Ngasal, report!

Quiz....Lihat di gambar, klo jawaban lengkap, jd yg tercerdas.Ngasal, report!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai $\displaystyle{\frac{(x-2)(x^2+x+1)}{x+1}}$ jika $x^2-x-2 > 0$ adalahpositif (> 0).

PEMBAHASAN

Pertidaksamaan adalah pernyataan yang menyatakan perbandingan dua hal atau lebih yang dihubungkan dengan tanda <, >, ≤, atau ≥. Pertidaksamaan pada matematika mengandung variabel terikat (misal x,y,z) dan variabel bebas atau konstanta. Contoh pertidaksamaan dalam matematika antara lain :

1. Pertidaksamaan linear satu peubah, berbentuk $ax+b > c$

2. Pertidaksamaan kuadrat, berbentuk $ax^2+bx+c\leq 0$

3. Pertidaksamaan fungsi rasional, berbentuk $\displaystyle{\frac{f(x)}{g(x)}\geq 0}$

.

DIKETAHUI

$\displaystyle{x^2-x-2 > 0}$

.

DITANYA

Tentukan nilai dari $\displaystyle{\frac{(x-2)(x^2+x+1)}{x+1}}$

.

PENYELESAIAN

Cari dahulu penyelesaian dari $x^2-x-2 > 0$ .

$x^2-x-2 > 0$

$(x+1)(x-2) > 0$

$x < -1~atau~x > 2$

.

Cek nilai $\displaystyle{\frac{(x-2)(x^2+x+1)}{x+1}}$ pada interval x < -1 dan x > 2.

Untuk interval x < -1, pilih x = -2 :

$\displaystyle{\frac{(-2-2)[(-2)^2-2+1]}{-2+1}=\frac{(-4)(3)}{-1}=12~( > 0)}$

.

Untuk interval x > 2, pilih x = 3 :

$\displaystyle{\frac{(3-2)[(3)^2+3+1]}{3+1}=\frac{(1)(13)}{4}=\frac{13}{4}~( > 0)}$

Karena hasilnya sama sama bernilai positif atau > 0, maka :

$\displaystyle{\frac{(x-2)(x^2+x+1)}{x+1} > 0}$

.

KESIMPULAN

Nilai $\displaystyle{\frac{(x-2)(x^2+x+1)}{x+1}}$ jika $x^2-x-2 > 0$ adalah positif (> 0).

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Pertidaksamaan fungsi rasional : yomemimo.com/tugas/34191244
Pertidaksamaan fungsi rasional : yomemimo.com/tugas/34098446
Pertidaksamaan fungsi irrasional : yomemimo.com/tugas/44132670

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi: 10.2.3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 02 Aug 22

<< Previous Post