Jika fungsi f(x² + x + 2) = x² - x - 2 untuk x ≥ 0, maka nilai f(4) = -2.

Jawaban: E

Pembahasan

Diketahui:

f(x² + x + 2) = x² - x - 2 untuk x ≥ 0

Ditanyakan:

f(4) = ...

Penyelesaian:

Diketahui fungsi f(x² + x + 2) dan ditanyakan nilai fungsi f(4), maka:

f(x² + x + 2) = f(4)

x² + x + 2 = 4

x² + x + 2 - 4 = 0

x² + x - 2 = 0

(x + 2)(x - 1) = 0

Tentukan nilai x dari persamaan (x + 2)(x - 1) = 0. Jangan lupa, fungsi f(x² + x + 2) = x² - x - 2 berlaku untuk x ≥ 0.

• Untuk x + 2 = 0

x + 2 = 0

x = -2 (Nilai x = -2 tidak memenuhi syarat x ≥ 0)

• Untuk x - 1 = 0

x - 1 = 0

x = 1 (Nilai x = 1 memenuhi syarat x ≥ 0)

Karena nilai x berlaku untuk x ≥ 0, dan diketahui x = 1 untuk f(4), maka:

f(x² + x + 2) = x² - x - 2

f(4) = 1² - 1 - 2

f(4) = 1 - 1 - 2

f(4) = -2

Jadi nilai f(4) adalah -2.

__________________________

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : X

Materi : Bab 3 - Fungsi

Kata Kunci : Fungsi

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 10.2.3