1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis super susah: Jika p+q⁻¹ = ⁷/₃ q+r⁻¹ = 4, p⁻¹+r =

Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis super susah:
Jika p+q⁻¹ = ⁷/₃
q+r⁻¹ = 4, p⁻¹+r = 1
Nilai pqr = ............

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diasumsikan p,q,r adalah anggota himpunan bilangan real dan rasional

\displaystyle \begin{aligned} B_1 : p+\dfrac{1}{q} = \dfrac{7}{3}\\ B_2: q+\dfrac{1}{r} = 4 \\ B_3: r+\dfrac{1}{p} = 1\end{aligned}\\\prod_{k=1}^3 B_k : pqr + \dfrac{1}{pqr} + p+\dfrac{1}{q}+q+\dfrac{1}{r}+r+\dfrac{1}{p} = \dfrac{28}{3}\\\\pqr + \dfrac{1}{pqr} +\dfrac{7}{3}+4+1 = \dfrac{28}{3}\\\\pqr + \dfrac{1}{pqr} = 2 = e^{\ln(pqr)} + e^{-\ln(pqr)} = 2\cosh(\ln(pqr))\\\cosh(\ln(pqr)) = 1\to \ln(pqr) = 0\to \boxed{\boxed{pqr = 1}}\\\\

pqr + \dfrac{1}{pqr} = 2 = -(e^{\ln(-pqr)} + e^{-\ln(-pqr)}) = -2\cosh(\ln(-pqr))\\\cosh(\ln(-pqr)) = -1 \\\ln(-pqr) = \cosh^{-1}(-1) = \ln(-1 + \sqrt{(-1)^2-1}\;) = \ln(-1) \to pqr\not\in \mathbb{R}\\

Jadi nilai dari pqr adalah 1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor4 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 18 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>