Pada soal ini, terbukti bahwa P, Q, dan R adalah segaris.Hasil ini terbukti karena ditemukannyak sebesar 1/2.

Penjelasan dan Langkah-Langkah:

Jika titik U(a, b, c) dan V(d, e, f) maka vektor UV = (d-a, e-b, f-c)

Diketahui:

P = (6,5,4), Q = (7,7,7) dan R = (8,9, 10).

Jika diketahui u = (u₁, u₂, u₃) dan v = (v₁, v₂, v₃)

ku = k(u₁, u₂, u₃) = (ku₁, ku₂, ku₃)

Jika u = v, maka : u₁= v₁, u₂= v₂ , u₃= v₃

Ditanya:

Tunjukkan bahwa P, Q, dan R segaris!

Pembahasan :

Titik P, Q, dan R segaris apabila terdapat k sehingga :

PQ = k·PR

P(6,5,4); Q(7,7,7); R(8,9,10)

PQ = Q-P = (7-6, 7-5, 7-4) = (1, 2, 3)

PR = R-P = (8-6, 9-5, 10-4) = (2, 4, 6)

Jika P, Q, R segaris maka terdapat k, sehingg :

PQ = k·PR

(1, 2, 3) = k(2, 4, 6)

(1, 2, 3) = (2k, 4k, 6k)

∴ u₁ = v₁

1 = 2k

2k = 1

k = 1/2

∴ u₂ = v₂

2 = 4k

4k = 2

k = 2/4

k = 1/2

∴ u₃ = v₃

3 = 6k

6k = 3

k = 3/6

k = 1/2

Karena terdapat k = 1/2 sehingga PQ = k·PR maka terbukti bahwa P, Q, dan R segaris.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut mengenai materi vektorpadayomemimo.com/tugas/37884281

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1