Berikut ini adalah pertanyaan dari bellaletixiaevelyn pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
titik potong kedua kurva:
y=x² ... [1]
y=-x²+4x ... [2]
y[1] = y[2]
x² = -x² + 4x
2x² - 4x = 0
x(x - 2) = 0
x₁ = 0 ⇒ y₁ = 0
x₂ = 2 ⇒ y₂ = 4
titik potong (0,0) & (2,4)
kurva y = -x²+4x berada di atas y = x²
Vol = πR luar² - πR dalam² (batas x dari 0 ke 2)
= π × integral ((-x²+4x-(-1))² - (x²-(-1))²) dx
= π × integral ((-x²+4x+1)² - (x²+1)²) dx
= π × integral ((-x²+4x+1)² - (x²+1)²) dx
= π × integral (x⁴-8x³+14x²+8x+1-x⁴-2x²-1) dx
= π × integral (-8x³+12x²+8x) dx
= π(-2x⁴+4x³+4x²) => batas 0 ke 2
= π(-2(2)⁴+4(2)³+4(2)²) - π(-2(0)⁴+4(0)³+4(0)²)
= π(-32+32+16)
= 16π
![Jawab:titik potong kedua kurva:y=x² ... [1]y=-x²+4x ... [2]y[1] = y[2]x² = -x² + 4x2x² - 4x = 0x(x - 2) = 0x₁ = 0 ⇒ y₁ = 0x₂ = 2 ⇒ y₂ = 4titik potong (0,0) & (2,4)kurva y = -x²+4x berada di atas y = x²Vol = πR luar² - πR dalam² (batas x dari 0 ke 2) = π × integral ((-x²+4x-(-1))² - (x²-(-1))²) dx = π × integral ((-x²+4x+1)² - (x²+1)²) dx = π × integral ((-x²+4x+1)² - (x²+1)²) dx = π × integral (x⁴-8x³+14x²+8x+1-x⁴-2x²-1) dx = π × integral (-8x³+12x²+8x) dx = π(-2x⁴+4x³+4x²) => batas 0 ke 2 = π(-2(2)⁴+4(2)³+4(2)²) - π(-2(0)⁴+4(0)³+4(0)²) = π(-32+32+16) = 16π](https://id-static.z-dn.net/files/dfa/a02f8d9d4a2eeaebdf6a6aa0d96d7c6a.png)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh chongkeagan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 02 Oct 22