1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Wahyuni membeli minyak goreng dalam kemasan plastik pada suatu minimarket.ia

Berikut ini adalah pertanyaan dari ella318 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Wahyuni membeli minyak goreng dalam kemasan plastik pada suatu minimarket.ia ingin memasukkan minyak goreng tersebut pada sebuah tabung tanpa tutup yang permukaannya terbuat dari lempengan seng tipis.ternyata tabung tanpa tutup dengan luas permukaan k phi r cm2 adalah tabung tanla tutup dengan luas terkecil yang dapat memuat minyak goreng sebanyak 8phicm2.maka nilai k adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Wahyuni membeli minyak goreng dalam kemasan plastik pada suatu minimarket. Ia ingin memasukkan minyak goreng tersebut pada sebuah tabung tanpa tutup yang permukaannya terbuat dari lempengan seng tipis. Ternyata tabung tanpa tutup dengan luas permukaan kπ cm² adalah tabung tanla tutup dengan luas terkecil yang dapat memuat minyak goreng sebanyak 8π cm³. maka nilai k adalah ....

Turunan fungsi Aljabar

  • f(x) = xⁿ  ⇒  f ' (x) = nxⁿ⁻¹
  • f(x) = axⁿ  ⇒  f ' (x) = anxⁿ⁻¹
  • f(x) = (u(x))ⁿ  ⇒  f ' (x) = n(u(x))xⁿ⁻¹ × u' (x)

Sifat-sifat Turunan Fungsi 

Jika k suatu konstanta, u = u(x) dan v = v(x) berlaku : 

  • f(x) = u ± v ⇒  f ' (x) = u ' ± v'
  • f(x) = ku ⇒ f ' (x) = ku
  • f(x) = u.v  ⇒ f ' (x) = u'. v + u.v'
  • f(x) = \frac{u}{v}    ⇒  f '(x) = \frac{u'.v-u.v'}{ v^{2}}

Pembahasan

Diketahui :

Luas permukaan tabung tanpa tutup = kπ cm²

Volume tabung = 8π cm³

Ditanya :

nilai k ?

Jawab :

V tabung = 8π cm³

8π = π r² t

8 = r² t

t = \frac{8}{r^{2} }

Subtitusikan t = \frac{8}{r^{2} } ke dalam luas permukaan tabung

LP tabung tanpa tutup = π r² + 2π r t

LP = π r² + 2π r (\frac{8}{r^{2} })

LP = π r² + π  \frac{16}{r}

LP = π r² + π 16 r⁻¹

Nilai r agar LP mencapai maksimum, jika LP' = 0

LP = π r² + π 16 r⁻¹

LP' = 0

2π r²⁻¹ + (-1) π 16 r⁻¹⁻¹ = 0

2π r - π 16 r⁻² = 0

2π r - \frac{\pi 16 }{r^{2} } = 0         (kesemua ruas dikali r²)

2π r³ - π 16 = 0

2π r³ = π 16

     r³ = \frac{\pi16 }{\pi 2}

     r³ = 8

      r = ∛8

      r = 2

Jadi panjang jari-jari alas tabung adalah 2 cm

Menentukan nilai k dengan subtitusi t = \frac{8}{r^{2} } dan r = 2 ke dalam luas permukaan tanpa tutup

LP  = π r² + 2π r t

kπ = π r² + 2π r (\frac{8}{r^{2} })

kπ = π (r² + \frac{16}{r})

k = r² + \frac{16}{r}

k = 2² + \frac{16}{2}

k = 4 + 8

k = 12

Jadi nilai k adalah 12

----------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Turunan Fungsi

  1. Sebuah tabung tanpa tutup bervolume 616 cm³. Tentukan jari-jari tabung jika luas tabung akan maksimum → yomemimo.com/tugas/14631090
  2. Carilah nilai turunan dari → yomemimo.com/tugas/10946712
  3. Turunan fungsi f(x) = (2x² - 6) / (4x - 7) → yomemimo.com/tugas/10954402
  4. Ditentukan fungsi f(x) = x² - 4x + 1. Tentukan persamaan garis singgung yang tegak lurus garis x - 2y = 3 → yomemimo.com/tugas/15948564
  5. Persamaan garis singgung pada kurva y = 5x² + 2x - 12 pada titik (2, 12) → yomemimo.com/tugas/6228217
  6. Turunan kedua dari y = (x + 3)⁴ (x - 3)⁵ → yomemimo.com/tugas/13792737

Detil Jawaban

  • Kelas        : 11 SMA
  • Mapel       : Matematika
  • Bab           : 9 - Turunan Fungsi Aljabar
  • Kode         : 11.2.9
  • Kata kunci : turunan, soal cerita, luas permukaan tabung tanpa tutup, nilai k

Semoga bermanfaat

Wahyuni membeli minyak goreng dalam kemasan plastik pada suatu minimarket. Ia ingin memasukkan minyak goreng tersebut pada sebuah tabung tanpa tutup yang permukaannya terbuat dari lempengan seng tipis. Ternyata tabung tanpa tutup dengan luas permukaan kπ cm² adalah tabung tanla tutup dengan luas terkecil yang dapat memuat minyak goreng sebanyak 8π cm³. maka nilai k adalah ....Turunan fungsi Aljabarf(x) = xⁿ  ⇒  f ' (x) = nxⁿ⁻¹f(x) = axⁿ  ⇒  f ' (x) = anxⁿ⁻¹f(x) = (u(x))ⁿ  ⇒  f ' (x) = n(u(x))xⁿ⁻¹ × u' (x)Sifat-sifat Turunan Fungsi Jika k suatu konstanta, u = u(x) dan v = v(x) berlaku : f(x) = u ± v ⇒  f ' (x) = u ' ± v'f(x) = ku ⇒ f ' (x) = kuf(x) = u.v  ⇒ f ' (x) = u'. v + u.v'f(x) = [tex]\frac{u}{v}[/tex]    ⇒  f '(x) = [tex]\frac{u'.v-u.v'}{ v^{2}}[/tex]PembahasanDiketahui :Luas permukaan tabung tanpa tutup = kπ cm²Volume tabung = 8π cm³Ditanya : nilai k ?Jawab :V tabung = 8π cm³8π = π r² t8 = r² tt = [tex]\frac{8}{r^{2} }[/tex]Subtitusikan t = [tex]\frac{8}{r^{2} }[/tex] ke dalam luas permukaan tabungLP tabung tanpa tutup = π r² + 2π r tLP = π r² + 2π r ([tex]\frac{8}{r^{2} }[/tex])LP = π r² + π  [tex]\frac{16}{r}[/tex]LP = π r² + π 16 r⁻¹Nilai r agar LP mencapai maksimum, jika LP' = 0LP = π r² + π 16 r⁻¹LP' = 02π r²⁻¹ + (-1) π 16 r⁻¹⁻¹ = 02π r - π 16 r⁻² = 02π r - [tex]\frac{\pi 16 }{r^{2} }[/tex] = 0         (kesemua ruas dikali r²)2π r³ - π 16 = 02π r³ = π 16      r³ = [tex]\frac{\pi16 }{\pi 2}[/tex]      r³ = 8       r = ∛8       r = 2Jadi panjang jari-jari alas tabung adalah 2 cmMenentukan nilai k dengan subtitusi t = [tex]\frac{8}{r^{2} }[/tex] dan r = 2 ke dalam luas permukaan tanpa tutupLP  = π r² + 2π r tkπ = π r² + 2π r ([tex]\frac{8}{r^{2} }[/tex])kπ = π (r² + [tex]\frac{16}{r}[/tex])k = r² + [tex]\frac{16}{r}[/tex]k = 2² + [tex]\frac{16}{2}[/tex]k = 4 + 8k = 12Jadi nilai k adalah 12----------------------------------------------------Pelajari lebih lanjut tentang Turunan Fungsi Sebuah tabung tanpa tutup bervolume 616 cm³. Tentukan jari-jari tabung jika luas tabung akan maksimum → https://brainly.co.id/tugas/14631090Carilah nilai turunan dari → https://brainly.co.id/tugas/10946712Turunan fungsi f(x) = (2x² - 6) / (4x - 7) → https://brainly.co.id/tugas/10954402Ditentukan fungsi f(x) = x² - 4x + 1. Tentukan persamaan garis singgung yang tegak lurus garis x - 2y = 3 → https://brainly.co.id/tugas/15948564Persamaan garis singgung pada kurva y = 5x² + 2x - 12 pada titik (2, 12) → https://brainly.co.id/tugas/6228217Turunan kedua dari y = (x + 3)⁴ (x - 3)⁵ → https://brainly.co.id/tugas/13792737Detil JawabanKelas        : 11 SMAMapel       : MatematikaBab           : 9 - Turunan Fungsi AljabarKode         : 11.2.9Kata kunci : turunan, soal cerita, luas permukaan tabung tanpa tutup, nilai kSemoga bermanfaat

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 15 May 19
<< Previous Post
Next Post >>