Diketahui dua lingkaran dengan persamaan x2+y2+6x-2y-15=0 dan x2+y2+18x-12y+65=0. jarak pusat

Berikut ini adalah pertanyaan dari muhnaufalnayif1705 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui dua lingkaran dengan persamaan x2+y2+6x-2y-15=0 dan x2+y2+18x-12y+65=0. jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalahA. 25
B. 14
C. 13
D. 12
E. 10

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Cari jari-jari tiap lingkaran

Pada bentuk umum lingkaran

x² + y² + Ax + By + C = 0

rumus jari-jarinya adalah

r = (-1/2 A, -1/2B)

Maka jari jari dari lingkaran

x² + y² + 6x - 2y - 15 = 0 memiki r (-3 , 1)

x² + y² + 18x - 12y + 65 = 0 memiliki r(-9, 6)

Untuk menentukan jarak antara dua titik menggunakan rumus

$d= \sqrt{ (x_{2} - x_{1}) {}^{2} + {(y _{2} - y_{1}) }^{2} }$ $Maka jarak antara kedua jari jari tersebut adalah[tex]d = \sqrt{ {( - 9 - ( - 3))}^{2} + {(6 - 1)}^{2} }$