Berikut ini adalah pertanyaan dari spyla pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
besarnya sudut yang di bentuk antara ke dua garis tersebut adalah...
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
A(3, 1), B(5, 2), dan C(1, 5)
Sudut A berarti sudut antara vektor AB dengan vektor AC, misal sudutnya adalah α
• vektor AB = B – A
vektor AB = (5, 2) – (3, 1)
vektor AB = (5 - 3, 2 - 1)
vektor AB = (2, 1)
• panjang vektor AB
|AB| = √(2² + 1²)
|AB| = √(4 + 1)
|AB| = √5
• vektor AC = C – A
vektor AC = (1, 5) – (3, 1)
vektor AC = (1 - 3, 5 - 1)
vektor AC = (-2, 4)
• panjang vektor AC
|AC| = √((-2)² + 4²)
|AC| = √(4 + 16)
|AC| = √20
|AC| = 2√5
• Perkalian antara vektor AB dengan vektor AC adalah
AB . AC = (2, 1) . (-2, 4)
AB . AC = -4 + 4
AB . AC = 0
Maka, besar sudut A adalah 90°
AB . AC = |AB| . |AC| .cos α
0 = √5 . 2√5 . cos α
0 = 10 . cos α
cos α = 0/10
cos α = 0; α = 90°
Semoga Bermanfaat
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh alfianrizky07 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 05 Jun 21