1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika daerah yang diarsir pada gambar dibawah, diputar mengelilingi sumbu

Berikut ini adalah pertanyaan dari Niken1710 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika daerah yang diarsir pada gambar dibawah, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 derajat, maka volume benda putar yang terjadi adalah.....
Jika daerah yang diarsir pada gambar dibawah, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 derajat, maka volume benda putar yang terjadi adalah.....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Volume benda putar yang terjadi adalah 39π satuan volume.

PEMBAHASAN

Integral merupakan operasi yang menjadi kebalikan dari operasi turunan/diferensial. Sehingga integral sering juga disebut sebagai antiturunan.

f(x)=\int\limits {\left [ \frac{df(x)}{dx} \right ]} \, dx

Salah satu fungsi dari integral adalah untuk menghitung volume benda putar. Secara umum rumus volume benda putar adalah :

> Jika diputar terhada sumbu x :

V=\pi\int\limits^{x_2}_{x_1} {[f(x)]^2} \, dx

> Jika diputar terhadap sumbu y :

V=\pi\int\limits^{y_2}_{y_1} {[f(y)]^2} \, dy

.

DIKETAHUI

Daerah arsir dibawah garis y = x dari x = 2 sampai x = 5 diputar sejauh 360⁰ mengelilingi sumbu x.

.

DITANYA

Hitung volume benda putar yang terjadi.

.

PENYELESAIAN

Dari soal kita peroleh :

f(x)=x

x_1=2

x_2=5

Maka :

V=\pi\int\limits^{x_2}_{x_1} {[f(x)]^2} \, dx

V=\pi\int\limits^{5}_{2} {x^2} \, dx

V=\pi\left ( \frac{1}{3}x^3 \right )\Bigr|^5_2

V=\frac{\pi}{3}\left ( 5^3-2^3 \right )

V=\frac{\pi}{3}\left ( 117 \right )

V=39\pi~satuan~volume

.

KESIMPULAN

Volume benda putar yang terjadi adalah 39π satuan volume.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Menghitung isi volume mangkuk : yomemimo.com/tugas/38430417
  2. Menghitung volume benda putar : yomemimo.com/tugas/38650296
  3. Menghitung volume benda putar : yomemimo.com/tugas/37852139

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Integral

Kode Kategorisasi: 11.2.10

Kata Kunci : integral, volume, benda, putar.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>