Y=f(x)=1/3x³-6x²+8x-5. Tentukan apakah fungsi y menaik atau menurun pd x=4,x=7

Berikut ini adalah pertanyaan dari Fitriaaulia002 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Y=f(x)=1/3x³-6x²+8x-5. Tentukan apakah fungsi y menaik atau menurun pd x=4,x=7 dan x=9.Mohon bantuannya kk

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

x = 4, menurun

x = 7, menurun

x = 9, menurun

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Fungsi menaik: ketika f'(x) positif

Fungsi datar: ketika f'(x) sama dengan nol

Fungsi menurun: ketika f'(x) negatif

$f(x) = \frac{1}{3}x^3-6x^2+8x-5 \\\\f'(x) = \frac{1}{3}(3x^2)-6(2x)+8\\\\f'(x) = x^2-12x+8$

ketika x = 4, f'(4) = $4^2-12(4)+8 = 16-48+8= -24$

Karena f'(4) negatif, maka f(x) menurun saat x = 4

Ketika x = 7, $f'(7) = 7^2-12(7)+8 = 49-84+8 = -27$

Karena f'(7) negatif, maka f(x) menurun saat x = 7

Ketika x = 9, $f'(9) = 9^2-12(9)+8 = 81-108+8 = -19$

Karena f'(9) negatif, maka f(x) menurun saat x = 9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ricoam216 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 26 Jul 21