Persamaan diferensial yang solusi umumnya g(x,y,C)= Sin x - Cy

Berikut ini adalah pertanyaan dari lailatulhikmatus170 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan diferensial yang solusi umumnya g(x,y,C)= Sin x - Cy + x = 0 adalah ...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

PD yang solusi umum g(x,y,C) : sin x - Cy + x = 0

adalah

y' sin x - (cos x +1) y + xy' = 0 atau

$y'=\frac{y+ycosx}{x+sin x}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dengan menurunkan g(x,y,C) terhadap x secara implisit diperoleh

cos x - Cy' + 1 = 0

sekarang anda memiliki 2 bentuk persamaan

sin x - Cy + x = 0 .... pers 1

cos x - Cy' + 1 = 0 ... pers 2

dari pers 2 diperoleh :

Cy' = cos x + 1

$C=\frac{cos x+1}{y'}$ , subtitusi C ke pers 1

$sin x - \frac{cosx+1}{y'}y + x = 0$

y' sin x - (cos x +1) y + xy' = 0merupakan

solusi PD g(x,y,C): cos x - Cy y' + 1 = 0 , atau

y' (x+ sin x) = (cos x + 1) y

$y'=\frac{y+ ycosx}{x+sin x}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hendrisyafa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 02 Jul 21