1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Please help thankyou:)

Berikut ini adalah pertanyaan dari rafaalisharoshady pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Please help thankyou:)
Please help thankyou:)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\large\text{$\begin{aligned}\big(\vec{a}+\vec{b}\big)\cdot\big(\vec{a}-\vec{c}\big)=\boxed{\:\bf0\:}\end{aligned}$}
(opsi C)
 

Pembahasan

Vektor

Diketahui

\begin{aligned}\bullet\ &\vec{a}=\begin{pmatrix}1\\2\\-x\end{pmatrix},\ \vec{b}=\begin{pmatrix}3\\-2\\1\end{pmatrix},\ \vec{c}=\begin{pmatrix}2\\1\\2\end{pmatrix}\\\bullet\ &\vec{a}\perp\vec{c}\end{aligned}

Ditanyakan

\begin{aligned}\big(\vec{a}+\vec{b}\big)\cdot\big(\vec{a}-\vec{c}\big)\end{aligned}

PENYELESAIAN

Hasil perkalian dot antara \vec{a}dan\vec{c} sama dengan 0, karena \vec{a}\perp\vec{c}.

\begin{aligned}0&=\vec{a}\cdot\vec{c}\\&=\begin{pmatrix}1\\2\\-x\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}2\\1\\2\end{pmatrix}\\&=2+2-2x\\&=4-2x\\2x&=4\\\therefore\ x&=\bf2\end{aligned}

Kemudian, kita substitusi nilai xpada\vec{a}, dan selesaikan.

\begin{aligned}&\big(\vec{a}+\vec{b}\big)\cdot\big(\vec{a}-\vec{c}\big)\\{=\ }&\left[\begin{pmatrix}1\\2\\-2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}3\\-2\\1\end{pmatrix}\right]\cdot\left[\begin{pmatrix}1\\2\\-2\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}2\\1\\2\end{pmatrix}\right]\\{=\ }&\begin{pmatrix}4\\0\\-1\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}-1\\1\\-4\end{pmatrix}\\{=\ }&-4+0+4\\{=\ }&\boxed{\:\bf0\:}\end{aligned}

\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 24 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>