TENDA PRAMUKA Untuk persiapan kegiatan Persami (Perkemahan Sabtu Minggu). Setiap

Berikut ini adalah pertanyaan dari cicindylaura25 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

TENDA PRAMUKAUntuk persiapan kegiatan Persami (Perkemahan Sabtu Minggu). Setiap regu membutuhkan tend yang berukuran sebagaimana pada gambar dan dibuat dengan menggunakan dua warna yaitu warna terang untuk depan dan belakang serta warna gelap untuk atap dan sisi samping tenda.
Volume udara di dalam tenda adalah ...
A. 150 m³.
B. 160 m³.
C. 240 m³.
D. 300 m³.
TENDA PRAMUKA Untuk persiapan kegiatan Persami (Perkemahan Sabtu Minggu). Setiap regu membutuhkan tend yang berukuran sebagaimana pada gambar dan dibuat dengan menggunakan dua warna yaitu warna terang untuk depan dan belakang serta warna gelap untuk atap dan sisi samping tenda. Volume udara di dalam tenda adalah ...A. 150 m³. B. 160 m³. C. 240 m³. D. 300 m³.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Volume udara di dalam tenda adalah 150 m³.
 

Pembahasan

Bangun Ruang

Diketahui

Tenda berbentuk bangun ruang gabungan balok dan prisma segitiga.

Ukuran balok:

panjang: $p$ = 10 m
lebar: $l$ = 6 m
tinggi: $t_{\rm balok}$ = = 0,5 m

Ukuran prisma segitiga:

panjang alas segitiga: $a_{\triangle}$ = $l$ = 6 m
tinggi segitiga: $t_{\triangle}$ = 4 m
tinggi prisma: $t_{\rm prisma}$ = $p$ = 10 m

Ditanyakan

Volume udara di dalam tenda

PENYELESAIAN

Volume udara di dalam tenda, dengan asumsi tenda terisi penuh dengan udara, sama dengan volume bangun ruang gabungan balok dan prisma segitiga.

$\begin{aligned}V_{\rm udara}&=V_{\rm balok}+V_{\rm prisma}\\&=p\,l\,t_{\rm balok}\:+\:LA_{\rm prisma}\cdot t_{\rm prisma}\\&=p\,l\,t_{\rm balok}\:+\:\frac{1}{2}a_{\triangle}\,t_{\triangle}\,t_{\rm prisma}\\&\ \ \rightsquigarrow\left[\ a_{\triangle}=l,\ t_{\rm prisma}=p\ \right]\\&=p\,l\,t_{\rm balok}\:+\:\frac{1}{2}l\,t_{\triangle}\,p\\&=p\,l\left(t_{\rm balok}+\frac{1}{2}t_{\triangle}\right)\end{aligned}$

Substitusikan nilai-nilainya.

$\begin{aligned}V_{\rm udara}&=10\cdot6\cdot\left(0{,}5+\frac{1}{2}\cdot4\right)\\&=60\left(0{,}5+2\right)\\&=60\cdot2{,}5\\\therefore\ V_{\rm udara}&=\boxed{\:\bf150\ m^3\:}\end{aligned}$
$\blacksquare$