Diketahui fungsi f :RR dengan f(x) = 2x + 5.

Berikut ini adalah pertanyaan dari rpatlikur8162 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui fungsi f :RR dengan f(x) = 2x + 5. Tentukanlah fungsi inver dari fungsi tersebut!.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\text{Invers dari fungsi } \: f(x) = 2x+5 \: \text{ adalah } \: f^{-1}(x) \: = \frac{1}{2}(x-5) \: \:. \\ \\$

PEMBAHASAN

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan memahami konsep invers fungsi.

Invers fungsi adalah balikan dari suatu fungsi. Dengan kata lain, invers fungsi adalah balikan dalam bentuk fungsi.

$\text{Misal } \: y = f(x) \: \: \Rightarrow \: \: x = f^{-1}(y) \: \: . \\ \\$

DIKETAHUI :

$f \:: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \: \text{ dengan } \: f(x) = 2x+5 \: \:. \\ \\$

DITANYA :

Invers dari fungsi tersebut.

JAWAB :

$\text{Misal } \: f^{-1}(x) \: \text{ adalah invers dari fungsi } \: f(x) \: \:. \\ \\ \text{Gunakan konsep } \: \: y = f(x) \: \: \Rightarrow \: \: x = f^{-1}(y) \: \: . \\ \\$

$\begin{aligned} f(x) & \: = 2x+5 \\ \\ y \: & = 2x+5 \\ \\ \Leftrightarrow \: \: 2x+5 \: & = y \\ \\ 2x \: & = y-5 \\ \\ x \: & = \frac{y-5}{2} \\ \\ x \: & = \frac{1}{2}(y-5) \\ \\ f^{-1}(y) \: & = \frac{1}{2}(y-5) \\ \\ f^{-1}(x) \: & = \frac{1}{2}(x-5) \\ \\ \end{aligned}$