Tentukan nilai c sehingga garis y = -2x+c menyinggung lingkaran

Berikut ini adalah pertanyaan dari prettyiswar54 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan nilai c sehingga garis y = -2x+c menyinggung lingkaran x² + y²-12x+8y+20=0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

c = -13 ± $\sqrt{265}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

kedua garis akan berpotongan pada suatu titik yaitu (x,y) sehingga dapat disubtitusikan persamaan y = -2x + c ke dalam persamaan lingkaran

x² + (-2x + c)² -12x + 8(-2x +c) + 20 = 0

5x² + (-4c-28)x + c² + 8c + 20 = 0

karena kedua titik bertemu sehingga akan didaptkan D = 0

(-4c-28)² - 4(5)(c²+8c+20) = 0

16c² + 56c + 784 -20c² -160c -400 = 0

-4c² - 104c + 384 = 0

c² + 26c - 96 = 0

dengan penyelesaian abc didapatkan nilai yang memenuhi c

c = -13 ± $\sqrt{265}$

kalau soalnya ada kesalahan bisa komentar ya

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hamzahdarmawan04 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 08 Sep 22