1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Quiz (+50) #QuizYangTidakUmum Untuk bangun ruang gabungan berikut, bukti- kan jika perbandingan Volume : luas

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz (+50)#QuizYangTidakUmum

Untuk bangun ruang
gabungan berikut, bukti-
kan jika perbandingan
Volume : luas permukaan
1519π : (532+672π) ✔️

[Ini quiz gue bikin sendiri jadi
sertain cara kl gmau direport]
Quiz (+50) #QuizYangTidakUmum Untuk bangun ruang gabungan berikut, bukti- kan jika perbandingan Volume : luas permukaan 1519π : (532+672π) ✔️ [Ini quiz gue bikin sendiri jadi sertain cara kl gmau direport]

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab dan Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pernyataan yang ingin dibuktikan:

Perbandingan nilai volume : luas permukaan adalah

1519π : (532 + 672π)

Pemahaman Permasalahan

Bangun ruang ini merupakan kombinasi dari:

  • kerucut di sebelah kanan
  • ½ tabung di tengah, dan
  • ½ kerucut di sebelah kiri

Karena tabung berada tepat di tengah, maka kombinasi di atas dapat disederhanakan menjadi:

  • 1 ½ kerucut, dan
  • ½ tabung

Penyederhanaan ini dapat membantu menghitung volume bangun ruang gabungan.

Properti kerucut:

\large\text{$\begin{aligned}&\begin{array}{lll}(1)&\bold{d}_{\sf Kct}=\bold{d}=1\tfrac{2}{5}\ \rm m=\1{,}4\ \rm m=\bf14\ dm\\(2)&\bold{r}_{\sf Kct}=\bold{r}=\tfrac{d}{2}=\bf7\ dm\\(3)&\bold{t}_{\sf Kct}=\left(5\tfrac{1}{2}\ \rm m-7\ \rm dm\right):2=\bf24\ dm\\(4)&\textsf{Panjang garis pelukis:}\\&\bold{s}_{\sf Kct}=\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{625}=\bf25\ dm\end{array}\end{aligned}$}

Properti ½ tabung:

\large\text{$\begin{aligned}&\begin{array}{lll}(1)&\bold{r}_{\sf Tab}=\bold{r}_{\sf Kct}=\bf r=7\ dm\\(2)&\bold{t}_{\sf Tab}=\bf7\ dm\end{array}\end{aligned}$}

Penyelesaian/Langkah-langkah Pembuktian

\large\text{$\begin{aligned}&\bold{V}_{\sf Gabungan}:\bold{L}_{\sf Gabungan}\\\\&{=\ }\left[\:\tfrac{3}{2}V_{\sf Kct}+\tfrac{1}{2}V_{\sf Tab}\:\right]:\\&{\quad\,}\left[\:\tfrac{1}{2}L_{\sf AlasKct}+\tfrac{3}{2}L_{\sf SelimutKct}+L\triangle_{\sf Kct}+\tfrac{1}{2}L_{\sf SelimutTab}+L\square_{\sf Tab}\:\right]\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&{=\ }\left[\left(\tfrac{\cancel{3}}{2}\cdot\tfrac{1}{\cancel{3}}\cdot L_{\sf AlasKct}\cdot t_{\sf Kct}\right) + \left(\tfrac{1}{2}\cdot L_{\sf AlasTab}\cdot t_{\sf Tab}\right)\right]:\\&{\quad\,}\left[\:\tfrac{1}{2}\pi r_{\sf Kct}(r_{\sf Kct}+3s_{\sf Kct})+r_{\sf Kct}t_{\sf Kct}+\pi r_{\sf Tab}t_{\sf Tab}+2r_{\sf Tab}t_{\sf Tab}\:\right]\\\\&....\ r_{\sf Kct}=r_{\sf Tab}=r\\&....\ L_{\sf AlasKct}=L_{\sf AlasTab}=\pi\,r^2\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&{=\ }\left[\:\tfrac{1}{2}\pi r^2(t_{\sf Kct}+t_{\sf Tab})\:\right]:\\&{\quad\,}\left[\:\tfrac{1}{2}\pi r(r+3s_{\sf Kct}+2t_{\sf Tab})+r(t_{\sf Kct}+2t_{\sf Tab})\:\right]\\\\&....\ \textsf{nilai rasio dikalikan 2}\\&{=\ }\left[\:\pi r^2(t_{\sf Kct}+t_{\sf Tab})\:\right]:\\&{\quad\,}\left[\:\pi r(r+3s_{\sf Kct}+2t_{\sf Tab})+2r(t_{\sf Kct}+2t_{\sf Tab})\:\right]\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&....\ r=7\,,\ t_{\sf Kct}=24\,,\ t_{\sf Tab}=7\,,\ s_{\sf Kct}=25\\&{=\ }\left[7^2(24\!+\!7)\pi\right]:\left[7(7\!+\!75\!+\!14)\pi+14(24\!+\!14)\right]\\&{=\ }[49(31)\pi]:[7(96)\pi+14(38)]\\&{=\ }1519\pi:(672\pi+532)\\&{=\ }\boxed{\ \bf1519\pi:(532+672\pi)\ }\end{aligned}$}

∴  Dengan demikian, pernyataan bahwa perbandingan nilai volume : luas permukaan = 1519π : (532 + 672π)

TERBUKTI.

Note: semoga \LaTeX tidak hancur.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 27 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>