1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis Mudah Vektor Geometri (Saya Janjikan Sangat Mudah menggunakan vektor) Tesseract

Berikut ini adalah pertanyaan dari ridhovictor4 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis Mudah Vektor Geometri (Saya Janjikan Sangat Mudah menggunakan vektor)Tesseract (Bidang "Kubus" versi 4 dimensi) ABCDEFGH.IJKLMNOP memiliki rusuk 4 satuan, Jika A = (0,0,0,0), B = (4,0,0,0), D = (0,4,0,0), E = (0,0,4,0), I = (0,0,0,4), maka besar sudut antara AH dan AI adalah ?
Kuis Mudah Vektor Geometri (Saya Janjikan Sangat Mudah menggunakan vektor) Tesseract (Bidang

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Untuk menjawab soal ini kita perlu mengubah garis AH dan AImenjadisebuah vektor agar lebih mudah mengerjakannya. Setelah dilakukan perhitungan, didapat kesimpulan. Jadi, besar sudut antaraAH dan AIadalah π/2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Tesseract (Bidang "Kubus" versi 4 dimensi) ABCDEFGH.IJKLMNOP memiliki rusuk 4 satuan, Jika A = (0,0,0,0), B = (4,0,0,0), D = (0,4,0,0), E = (0,0,4,0), I = (0,0,0,4)

Ditanya:

maka besar sudut antara AH dan AI adalah ?

Jawab:

Pertama, akan dicari vektor AI (walau sudah ada digambar)

\vec{AI}=\left[\begin{array}{c}0-0\\0-0\\0-0\\4-0\end{array}\right] =\left[\begin{array}{c}0\\0\\0\\4\end{array}\right]

Terlihat pada gambar bahwa titik h berada di atas titik D sehingga titik H memiliki koordinat (0,4,4,0). Lalu, dicari vektor AH

\vec{AH}=\left[\begin{array}{c}0-0\\4-0\\4-0\\0-0\end{array}\right] =\left[\begin{array}{c}0\\4\\4\\0\end{array}\right]

Selanjutnya akan digunakan rumus perkalian dot vektor, yaitu

\vec{AH}.\vec{AI}=|\vec{AH}||\vec{AI}|*cos \alpha

alpha adalah sudut antara vektor AH dan AI

\vec{AH}.\vec{AI}=|\vec{AH}||\vec{AI}|*cos \alpha\\(0.0+4.0+4.0+0.4)=\sqrt{0^2+4^2+4^2+0^2}\sqrt{0^2+0^2+0^2+4^2}*cos\alpha\\0=4\sqrt2*4*cos\alpha\\cos\alpha=0\\\alpha=\frac{\pi}{2}\ v\ \alpha=\frac{3\pi}{4}

Jadi, besar sudut antaraAH dan AIadalah π/2.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi vektor pada

yomemimo.com/tugas/866833

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh debyharfiani dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 06 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>