Jarak dua pus at lingkaran adalah 15 cm sedangkan panjang

Berikut ini adalah pertanyaan dari alyafakhrunisaulfi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jarak dua pus at lingkaran adalah 15 cm sedangkan panjang garis singgung persekutuan dalamnya 12 cm. Jika jari-jari salah satunya 6 cm. Maka jari-jari lingkaran yang lain adalah...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jarak dua pusat lingkaran adalah 15 cm, sedangkan panjang garis singgung persekutuan dalamnya 12 cm. Jika jari-jari salah satunya 6 cm. Maka jari-jari lingkaran yang lain adalah $\text r_{_2}$ = 3 cm

Pendahuluan

Lingkaran merupakan bangun datar yang dibentuk oleh himpunan titik yang memiliki jarak yang sama terhadap titik tertentu, (selanjutnya dinyatakan sebagai titik pusat), sedangkan jarak titik pusat ke salah satu titik pada lingkaran disebut jari-jari lingkaran ( $\text r$ ).

Dua buah lingkaran yang memiliki panjang jari-jari berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan dua lingkaran dan menyinggung kedua lingkaran tersebut. Titik pusat kedua lingkaran tersebut membentuk sebuah garis lurus.

Garis singgung persekutuan dua lingkaran dibedakan menjadi dua, yaitu :

1. Garis singgung persekutuan dalam

2. Garis singgung persekutuan luar

Rumus untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :

Perhatikan Lampiran 1!

1. Garis singgung persekutuan dalam ( $\text d$ )

$\boxed{~\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_1} + \text r_{_2})^2} ~}$

2. Garis singgung persekutuan dalam ( $\text l$ )

$\boxed{~\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_1} - \text r_{_2})^2} ~}$

Keterangan :

$\text d$ = panjang garis singgung persekutuan dalam

$\text l$ = panjang garis singgung persekutuan luar

$\text p$ = Jarak kedua pusat lingkaran

$\text r__\text 1$ = panjang jari-jari lingkaran ke-1

$\text r__\text 2$ = panjang jari-jari lingkaran ke-2

Pembahasan

Diketahui :

Perhatikan gambar Lampiran 2!

Dua buah lingkaran

$\text p$ = 15 cm

$\text d$ = 12 cm

$\text r__\text 1$ = 6 cm

Ditanyakan :

$\text r__\text 2$ = panjang jari-jari lingkaran ke-2 = . . . .

Jawab :

Menentukan panjang panjang jari-jari lingkaran ke-2

Untuk menentukan panjang jari-jari lingkaran ke-2 digunakan :

$\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_1} + \text r_{_2})^2}$ , sehingga jika $\text p$ = 15 cm, $\text d$ = 12 cm dan $\text r__\text 1$ = 6 cm maka :

⇔ 12 = $\sqrt{15^2~-~(6 + \text r_{_2})^2}$

⇔ $12^2$ = $15^2~-~(6 + \text r_{_2})^2$

⇔ $144$ = $225~-~(6 + \text r_{_2})^2$

⇔ $(6 + \text r_{_2})^2$ = 225 - 144

⇔ $(6 + \text r_{_2})^2$ = 81

⇔ $(6 + \text r_{_2})^2$ = $9^2$

⇔ $(6 + \text r_{_2})$ = 9

⇔ $6 + \text r_{_2}$ = 9

⇔ $\text r_{_2}$ = 9 - 6

⇔ $\text r_{_2}$ = 3 cm

∴ Jadi panjang panjang jari-jari lingkaran ke-2 adalah $\text r_{_2}$ = 3 cm

Pelajari lebih lanjut :

Pengertian lingkaran melalui : yomemimo.com/tugas/23032809
Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar : yomemimo.com/tugas/14349983
Garis singgung persekutuan dua lingkaran : yomemimo.com/tugas/29525195
Garis singgung persekutuan luar : yomemimo.com/tugas/14129730
Garis singgung persekutuan dalam dan sketsanya : yomemimo.com/tugas/14129492
Garis singgung persekutuan dalam, menentukan jari-jari dan jarak kedua lingkaran : yomemimo.com/tugas/14249907

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : VIII - SMP

Materi : Bab 7 - Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

Kata Kunci : Garis singgung persekutuan lingkaran,

garis singgung persekutuan dalam,

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

$Jarak dua pusat lingkaran adalah 15 cm, sedangkan panjang garis singgung persekutuan dalamnya 12 cm. Jika jari-jari salah satunya 6 cm. Maka jari-jari lingkaran yang lain adalah [tex]\text r_{_2}[/tex] = 3 cmPendahuluanLingkaran merupakan bangun datar yang dibentuk oleh himpunan titik yang memiliki jarak yang sama terhadap titik tertentu, (selanjutnya dinyatakan sebagai titik pusat), sedangkan jarak titik pusat ke salah satu titik pada lingkaran disebut jari-jari lingkaran ( [tex]\text r[/tex] ).Dua buah lingkaran yang memiliki panjang jari-jari berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan dua lingkaran dan menyinggung kedua lingkaran tersebut. Titik pusat kedua lingkaran tersebut membentuk sebuah garis lurus.Garis singgung persekutuan dua lingkaran dibedakan menjadi dua, yaitu :1. Garis singgung persekutuan dalam2. Garis singgung persekutuan luarRumus untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :Perhatikan Lampiran 1!1. Garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text d[/tex] ) [tex]\boxed{~\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_1} + \text r_{_2})^2} ~}[/tex]2. Garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text l[/tex] ) [tex]\boxed{~\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_1} - \text r_{_2})^2} ~}[/tex]Keterangan :[tex]\text d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam[tex]\text l[/tex] = panjang garis singgung persekutuan luar[tex]\text p[/tex] = Jarak kedua pusat lingkaran[tex]\text r__\text 1[/tex] = panjang jari-jari lingkaran ke-1[tex]\text r__\text 2[/tex] = panjang jari-jari lingkaran ke-2PembahasanDiketahui :Perhatikan gambar Lampiran 2!Dua buah lingkaran[tex]\text p[/tex] = 15 cm[tex]\text d[/tex] = 12 cm[tex]\text r__\text 1[/tex] = 6 cmDitanyakan :[tex]\text r__\text 2[/tex] = panjang jari-jari lingkaran ke-2 = . . . .Jawab :Menentukan panjang panjang jari-jari lingkaran ke-2Untuk menentukan panjang jari-jari lingkaran ke-2 digunakan : [tex]\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_1} + \text r_{_2})^2}[/tex] , sehingga jika [tex]\text p[/tex] = 15 cm, [tex]\text d[/tex] = 12 cm dan [tex]\text r__\text 1[/tex] = 6 cm maka :⇔ 12 = [tex]\sqrt{15^2~-~(6 + \text r_{_2})^2}[/tex] ⇔ [tex]12^2[/tex] = [tex]15^2~-~(6 + \text r_{_2})^2[/tex] ⇔ [tex]144[/tex] = [tex]225~-~(6 + \text r_{_2})^2[/tex] ⇔ [tex](6 + \text r_{_2})^2[/tex] = 225 - 144⇔ [tex](6 + \text r_{_2})^2[/tex] = 81⇔ [tex](6 + \text r_{_2})^2[/tex] = [tex]9^2[/tex]⇔ [tex](6 + \text r_{_2})[/tex] = 9⇔ [tex]6 + \text r_{_2}[/tex] = 9⇔ [tex]\text r_{_2}[/tex] = 9 - 6⇔ [tex]\text r_{_2}[/tex] = 3 cm∴ Jadi panjang panjang jari-jari lingkaran ke-2 adalah [tex]\text r_{_2}[/tex] = 3 cmPelajari lebih lanjut :Pengertian lingkaran melalui : https://brainly.co.id/tugas/23032809Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar : https://brainly.co.id/tugas/14349983Garis singgung persekutuan dua lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/29525195Garis singgung persekutuan luar : https://brainly.co.id/tugas/14129730Garis singgung persekutuan dalam dan sketsanya : https://brainly.co.id/tugas/14129492Garis singgung persekutuan dalam, menentukan jari-jari dan jarak kedua lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/14249907_________________________________________________________Detail JawabanMapel : MatematikaKelas : VIII - SMPMateri : Bab 7 - LingkaranKode Kategorisasi : 8.2.7Kata Kunci : Garis singgung persekutuan lingkaran, garis singgung persekutuan dalam,#CerdasBersamaBrainly#BelajarBersamaBrainly$ $Jarak dua pusat lingkaran adalah 15 cm, sedangkan panjang garis singgung persekutuan dalamnya 12 cm. Jika jari-jari salah satunya 6 cm. Maka jari-jari lingkaran yang lain adalah [tex]\text r_{_2}[/tex] = 3 cmPendahuluanLingkaran merupakan bangun datar yang dibentuk oleh himpunan titik yang memiliki jarak yang sama terhadap titik tertentu, (selanjutnya dinyatakan sebagai titik pusat), sedangkan jarak titik pusat ke salah satu titik pada lingkaran disebut jari-jari lingkaran ( [tex]\text r[/tex] ).Dua buah lingkaran yang memiliki panjang jari-jari berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan dua lingkaran dan menyinggung kedua lingkaran tersebut. Titik pusat kedua lingkaran tersebut membentuk sebuah garis lurus.Garis singgung persekutuan dua lingkaran dibedakan menjadi dua, yaitu :1. Garis singgung persekutuan dalam2. Garis singgung persekutuan luarRumus untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :Perhatikan Lampiran 1!1. Garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text d[/tex] ) [tex]\boxed{~\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_1} + \text r_{_2})^2} ~}[/tex]2. Garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text l[/tex] ) [tex]\boxed{~\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_1} - \text r_{_2})^2} ~}[/tex]Keterangan :[tex]\text d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam[tex]\text l[/tex] = panjang garis singgung persekutuan luar[tex]\text p[/tex] = Jarak kedua pusat lingkaran[tex]\text r__\text 1[/tex] = panjang jari-jari lingkaran ke-1[tex]\text r__\text 2[/tex] = panjang jari-jari lingkaran ke-2PembahasanDiketahui :Perhatikan gambar Lampiran 2!Dua buah lingkaran[tex]\text p[/tex] = 15 cm[tex]\text d[/tex] = 12 cm[tex]\text r__\text 1[/tex] = 6 cmDitanyakan :[tex]\text r__\text 2[/tex] = panjang jari-jari lingkaran ke-2 = . . . .Jawab :Menentukan panjang panjang jari-jari lingkaran ke-2Untuk menentukan panjang jari-jari lingkaran ke-2 digunakan : [tex]\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_1} + \text r_{_2})^2}[/tex] , sehingga jika [tex]\text p[/tex] = 15 cm, [tex]\text d[/tex] = 12 cm dan [tex]\text r__\text 1[/tex] = 6 cm maka :⇔ 12 = [tex]\sqrt{15^2~-~(6 + \text r_{_2})^2}[/tex] ⇔ [tex]12^2[/tex] = [tex]15^2~-~(6 + \text r_{_2})^2[/tex] ⇔ [tex]144[/tex] = [tex]225~-~(6 + \text r_{_2})^2[/tex] ⇔ [tex](6 + \text r_{_2})^2[/tex] = 225 - 144⇔ [tex](6 + \text r_{_2})^2[/tex] = 81⇔ [tex](6 + \text r_{_2})^2[/tex] = [tex]9^2[/tex]⇔ [tex](6 + \text r_{_2})[/tex] = 9⇔ [tex]6 + \text r_{_2}[/tex] = 9⇔ [tex]\text r_{_2}[/tex] = 9 - 6⇔ [tex]\text r_{_2}[/tex] = 3 cm∴ Jadi panjang panjang jari-jari lingkaran ke-2 adalah [tex]\text r_{_2}[/tex] = 3 cmPelajari lebih lanjut :Pengertian lingkaran melalui : https://brainly.co.id/tugas/23032809Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar : https://brainly.co.id/tugas/14349983Garis singgung persekutuan dua lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/29525195Garis singgung persekutuan luar : https://brainly.co.id/tugas/14129730Garis singgung persekutuan dalam dan sketsanya : https://brainly.co.id/tugas/14129492Garis singgung persekutuan dalam, menentukan jari-jari dan jarak kedua lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/14249907_________________________________________________________Detail JawabanMapel : MatematikaKelas : VIII - SMPMateri : Bab 7 - LingkaranKode Kategorisasi : 8.2.7Kata Kunci : Garis singgung persekutuan lingkaran, garis singgung persekutuan dalam,#CerdasBersamaBrainly#BelajarBersamaBrainly$ $Jarak dua pusat lingkaran adalah 15 cm, sedangkan panjang garis singgung persekutuan dalamnya 12 cm. Jika jari-jari salah satunya 6 cm. Maka jari-jari lingkaran yang lain adalah [tex]\text r_{_2}[/tex] = 3 cmPendahuluanLingkaran merupakan bangun datar yang dibentuk oleh himpunan titik yang memiliki jarak yang sama terhadap titik tertentu, (selanjutnya dinyatakan sebagai titik pusat), sedangkan jarak titik pusat ke salah satu titik pada lingkaran disebut jari-jari lingkaran ( [tex]\text r[/tex] ).Dua buah lingkaran yang memiliki panjang jari-jari berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan dua lingkaran dan menyinggung kedua lingkaran tersebut. Titik pusat kedua lingkaran tersebut membentuk sebuah garis lurus.Garis singgung persekutuan dua lingkaran dibedakan menjadi dua, yaitu :1. Garis singgung persekutuan dalam2. Garis singgung persekutuan luarRumus untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :Perhatikan Lampiran 1!1. Garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text d[/tex] ) [tex]\boxed{~\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_1} + \text r_{_2})^2} ~}[/tex]2. Garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text l[/tex] ) [tex]\boxed{~\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_1} - \text r_{_2})^2} ~}[/tex]Keterangan :[tex]\text d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam[tex]\text l[/tex] = panjang garis singgung persekutuan luar[tex]\text p[/tex] = Jarak kedua pusat lingkaran[tex]\text r__\text 1[/tex] = panjang jari-jari lingkaran ke-1[tex]\text r__\text 2[/tex] = panjang jari-jari lingkaran ke-2PembahasanDiketahui :Perhatikan gambar Lampiran 2!Dua buah lingkaran[tex]\text p[/tex] = 15 cm[tex]\text d[/tex] = 12 cm[tex]\text r__\text 1[/tex] = 6 cmDitanyakan :[tex]\text r__\text 2[/tex] = panjang jari-jari lingkaran ke-2 = . . . .Jawab :Menentukan panjang panjang jari-jari lingkaran ke-2Untuk menentukan panjang jari-jari lingkaran ke-2 digunakan : [tex]\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{_1} + \text r_{_2})^2}[/tex] , sehingga jika [tex]\text p[/tex] = 15 cm, [tex]\text d[/tex] = 12 cm dan [tex]\text r__\text 1[/tex] = 6 cm maka :⇔ 12 = [tex]\sqrt{15^2~-~(6 + \text r_{_2})^2}[/tex] ⇔ [tex]12^2[/tex] = [tex]15^2~-~(6 + \text r_{_2})^2[/tex] ⇔ [tex]144[/tex] = [tex]225~-~(6 + \text r_{_2})^2[/tex] ⇔ [tex](6 + \text r_{_2})^2[/tex] = 225 - 144⇔ [tex](6 + \text r_{_2})^2[/tex] = 81⇔ [tex](6 + \text r_{_2})^2[/tex] = [tex]9^2[/tex]⇔ [tex](6 + \text r_{_2})[/tex] = 9⇔ [tex]6 + \text r_{_2}[/tex] = 9⇔ [tex]\text r_{_2}[/tex] = 9 - 6⇔ [tex]\text r_{_2}[/tex] = 3 cm∴ Jadi panjang panjang jari-jari lingkaran ke-2 adalah [tex]\text r_{_2}[/tex] = 3 cmPelajari lebih lanjut :Pengertian lingkaran melalui : https://brainly.co.id/tugas/23032809Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar : https://brainly.co.id/tugas/14349983Garis singgung persekutuan dua lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/29525195Garis singgung persekutuan luar : https://brainly.co.id/tugas/14129730Garis singgung persekutuan dalam dan sketsanya : https://brainly.co.id/tugas/14129492Garis singgung persekutuan dalam, menentukan jari-jari dan jarak kedua lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/14249907_________________________________________________________Detail JawabanMapel : MatematikaKelas : VIII - SMPMateri : Bab 7 - LingkaranKode Kategorisasi : 8.2.7Kata Kunci : Garis singgung persekutuan lingkaran, garis singgung persekutuan dalam,#CerdasBersamaBrainly#BelajarBersamaBrainly$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 28 Aug 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah