1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Nilai diskriminan dari persamaan 3x2-6x-10=0 adlah..

Berikut ini adalah pertanyaan dari fitri1397 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai diskriminan dari persamaan 3x2-6x-10=0 adlah..
Nilai diskriminan dari persamaan 3x2-6x-10=0 adlah..

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai diskriminan dari persamaan 3x² – 6x – 10 = 0 adalah 156. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0. Untuk menentukan akar-akar pada persamaan kuadrat apakah real atau tidak, bergantung dari nilai diskriminannya. Rumus diskriminan: D = b² – 4ac.

Persamaan kuadrat memiliki:

  • Akar-akar real jika D ≥ 0
  • Akar-akar real yang berbeda jika D > 0
  • Akar-akar real yang sama (kembar) jika D = 0
  • Akar-akarnya tidak real (imajiner/khayal) jika D < 0
  • Akar-akarnya positif jika x₁ + x₂ > 0, x₁ . x₂ > 0, D ≥ 0
  • Akar-akarnya negatif jika x₁ + x₂ < 0, x₁ . x₂ > 0, D ≥ 0
  • Akar-akarnya berlainan tanda jika x₁ . x₂ < 0, D > 0

Pembahasan

3x² – 6x – 10 = 0

  • a = 3
  • b = –6  
  • c = –10

Nilai diskriminan dari persamaan kuadrat tersebut adalah

D = b² – 4ac

D = (–6)² – 4(3)( –10)

D = 36 + 120

D = 156

Jawaban D

Mari kita coba jawaban soal lainnya

13. x₁ dan x₂ adalah akar-akar dari persamaan 2x² – 17x + 36 = 0. Untuk x₁ > x₂ maka nilai (2x₁ – x₂)² = ...

Jawab

2x² – 17x + 36 = 0

(2x – 9)(x – 4) = 0

(2x – 9) = 0 atau (x – 4) = 0

x = \frac{9}{2} atau x = 4

karena x₁ > x₂ maka x₁ = \frac{9}{2} dan x₂ = 4

Jadi nilai (2x₁ – x₂)²

= (2(\frac{9}{2}) – 4)²

= (9 – 4)²

= 5²

= 25

Jawaban A

14. Jika x₁ dan x₂ merupakan penyelesaian dari 12 + 5x – 2x² = 0, maka nilai dari x₁ + x₂ adalah ...

Jawab

12 + 5x – 2x² = 0

  • c = 12
  • b = 5
  • a = –2  

maka nilai dari x₁ + x₂ adalah

x₁ + x₂ = -\frac{b}{a}

x₁ + x₂ = -\frac{5}{-2}

x₁ + x₂ = \frac{5}{2}

x₁ + x₂ = 2\frac{1}{2}

Jawaban D

16. Jika nilai diskriminan dari 2x² + 5x + 2n = 0 adalah 89, maka nilai dari n adalah ...

Jawab

2x² + 5x + 2n = 0

  • a = 2
  • b = 5
  • c = 2n

D = 89

b² – 4ac = 89

5² – 4(2)(2n) = 89

25 – 16n = 89

–16n = 89 – 25

–16n = 64

n = –4

Jawaban B

17. Jika α dan β adalah akar-akar dari persamaan 5 – 3x – 2x² = 0. Nilai dari 1/α + 1/β adalah ...

Jawab

5 – 3x – 2x² = 0

  • a = –2
  • b = –3
  • c = 5

maka nilai dari 1/α + 1/β  

= (α + β)/(αβ)

= (α + β) ÷ (αβ)  

= -\frac{b}{a} \div \frac{c}{a}

= -\frac{b}{a} \times \frac{a}{c}

= -\frac{b}{c}

= -\frac{-3}{5}

= \frac{3}{5}

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang persamaan kuadrat

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan Kuadrat

Kode : 9.2.9

Kata Kunci : Nilai diskriminan dari persamaan 3x² – 6x – 10 = 0

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 16 Jul 17
<< Previous Post
Next Post >>