yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

nilai x yang memenuhi |x-|x||=2 ADALAH

Berikut ini adalah pertanyaan dari nurafni9822 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai x yang memenuhi |x-|x||=2 ADALAH

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai x yang memenuhi $|x-|x||=2$ adalah-1.

PEMBAHASAN

Tanda mutlak adalah nilai suatu bilangan tanpa tanda plus atau minus. Contoh |2| = |-2| = 2. Pada tanda mutlak berlaku sifat sebagai berikut :

$|x|=\left\{\begin{matrix}x,~~x\geq 0\\ \\-x,~~x< 0\end{matrix}\right.$

Untuk persamaan fungsi tanda mutlak, dimana $|f(x)|=k$ berlaku :

$(i).~|f(x)|\geq a,~maka~f(x)\leq -a~atau~f(x)\geq a$

$(ii).~|f(x)|\leq a,~maka-a\leq f(x)\leq a$

.

DIKETAHUI

$|x-|x||=2$

.

DITANYA

Tentukan nilai x yang memenuhi.

.

PENYELESAIAN

$|x-|x||=2$

$x-|x|=-2~~atau~x-|x|=2$

.

Persamaan 1 :

$x-|x|=-2$

$|x|=x+2~~~~~~...kuadratkan~kedua~ruas$

$(x)^2=(x+2)^2$

$(x)^2-(x+2)^2=0$

$(x+x+2)(x-x-2)=0$

$(2x+2)(-2)=0$

$2x+2=0$

$2x=-2$

$x=-1$

.

Persamaan 2 :

$x-|x|=2$

$|x|=x-2~~~~~~...kuadratkan~kedua~ruas$

$(x)^2=(x-2)^2$

$(x)^2-(x-2)^2=0$

$(x+x-2)(x-x+2)=0$

$(2x-2)(2)=0$

$2x-2=0$

$2x=2$

$x=1$

.

Kita cek kembali nilai x yang sudah kita peroleh dengan mensubstitusi ke soal.

Untuk x = -1 :

$|x-|x||=2$

$|-1-|-1||=2$

$|-1-1|=2$

$|-2|=2$

$2=2~~(memenuhi)$

.

Untuk x = 1 :

$|x-|x||=2$

$|1-|1||=2$

$|1-1|=2$

$|0|\neq 2$

$0\neq 2~~(tidak~memenuhi)$

.

Sehingga hanya x = -1 yang memenuhi.

.

KESIMPULAN

Nilai x yang memenuhi $|x-|x||=2$ adalah-1.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Persamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/30490730
Persamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/30315293
Pertidaksamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/37468130

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode Kategorisasi: 10.2.1

Kata Kunci: persamaan, tanda, mutlak.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 18 Jun 21

<< Previous Post