Jawaban:

Menyelesaikan Soal Cerita Dengan Kesebangunan Segitiga

Yang dimaksud dengan kesebangunan segitiga adalah perbandingan dua segitiga yang bentuknya sama dan perbandingan panjang sisi-sisinya senilai.

Dua segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi syarat-syarat sebagai berikut :

1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

2. Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian senilai.

Dalam kehidupan sehari-hari banyak permasalahan yang dapat diselesaikan dengan kesebangunan segitiga. Salah satunya seperti soal cerita yang akan kita bahas kali ini.

Diketahui :

Seorang peneliti ingin mengukur lebar sungai tanpa menyeberangi sungai tersebut.

Peneliti memasang tiang acuan pada titik A, B, C, D, dan E sebagaimana terlihat pada gambar. (Gambar dapat di lihat pada lampiran).

Ditanya :

Lebar sungai (AB).

Penyelesaian :

Dari gambar sketsa yang ada di lampiran dapat kita lihat dua bentuk segitiga yang sebangun, yaitu segitiga ACD dan segitiga ABE. Oleh karena itu langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut.

Sisi CD pada segitiga ACD bersesuaian dengan sisi BE pada segitiga ABE.

Sisi AC pada segitiga ACD bersesuaian dengan sisi AB pada segitiga ABE.

Dalam perbandingan dapat dituliskan dengan bentuk :

\frac{AB}{AC}=\frac{BE}{CD}

AC

AB

=

CD

BE

Karena AC = AB + BC, maka :

\frac{AB}{AB+BC}=\frac{BE}{CD}

AB+BC

AB

=

CD

BE

Langkah berikutnya adalah menghitung panjang AB (lebar sungai) berdasarkan perbandingan sisi-sisi yang sudah diketahui.

\frac{AB}{AB+BC}=\frac{BE}{CD}

AB+BC

AB

=

CD

BE

\frac{AB}{AB+8}=\frac{6}{10}

AB+8

AB

=

10

6

Kedua ruas dikali silang

6(AB + 8) = 10AB

6AB + 48 = 10AB

6AB - 10AB = -48

-4AB = -48

AB=\frac{-48}{-4}AB=

−4

−48

AB = 12

Dengan demikian lebar sungai (AB) tersebut adalah 12 m.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf klo slh