tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi f(x)=x³+3x²-9x+5 pada interval 0≤x≤3

Berikut ini adalah pertanyaan dari jo2406 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi f(x)=x³+3x²-9x+5 pada interval 0≤x≤3

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

untuk mencari nilai maksimum dan minimum kita mencari turunan dari fungsinya dan disama dengankan 0

rumusnya

f(x) = a $x^{n}$

f’(x) = a×n $x^{n-1}$

f(x) = x³+3x²-9x+5

f’(x) = 3 $x^{2}$ + 6 $x^{1}$ -9 + 0

3 $x^{2}$ + 6 $x^{1}$ -9 = 0

(3x-3)(x+3) = 0

3x-3 = 0 atau x+3 = 0

3x = 3 atau x = -3

x = 1

karena intervalnya itu 0≤x≤3 maka x = -3 itu tidak ikut

jadi yang diambil x=1

untuk mencari maksimun dan minimumnya kita bisa memakai turunan kedua dari fungsinya

f’(x) = 3 $x^{2}$ + 6 $x^{1}$ -9

f''(x) = 6 $x^{1}$ + 6

x kita ganti dengan 1

f''(1) = 6(1) + 6

= 12

karena 12>0 maka fungsi tersebut untuk x=1 = minimum

#untuk yang maksimun tidak ada

#semoga bisa membantu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh zakisakbani19 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 11 May 21