Jawaban:

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 3 dan x - 3y = 5 adalah { 2 , -1 }.

Pendahuluan

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau yang sering disingkat dengan SPLDV merupakan bentuk persamaan yang dimana memiliki dua variabel yang berbeda dan mempunyai satu penyelesaian.

Bentuk umum SPLDV sebagai berikut:

Px + Qy = m → persamaan (1)

Rx + Sy = n → persamaan (2)

Dimana,

P, Q, R dan S adalah bentuk koefisien, dimana P , Q , R dan S ≠ 0 (Tidak sama dengan nol).

x dan y adalah bentuk variabel dengan pangkat satu

m dan n adalah bentuk konstanta

SPLDV mempunyai beberapa metode yang sering digunakan diantaranya “Metode eliminasi, substitusi dan campuran”.

1. Metode eliminasi merupakan jenis metode yang cara penggunaannya yaitu dengan mengeliminasi atau menghilangkan/menyingkirkan salah satu variabel yang ada pada persamaan tersebut.

2. Metode substitusi merupakan metode dalam menyelesaikan sistem persamaan yang dimana cara penggunaannya yaitu dengan mensubstitusi salah satu persamaan, kemudian persamaan tersebut disubstitusikan ke persamaan yang ada.

3. Metode campuran merupakan metode yang cara penggunaannya dengan menggabungkan dua jenis metode lainnya diantaranya metode substitusi dan metode eliminasi.

Pembahasan

Diketahui:

Diberikan suatu sistem persamaan 2x + y = 3 dan x - 3y = 5.

Ditanyakan:

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dengan cara eliminasi.. ?

Jawab:

2x + y = 3 → persamaan (1)

x - 3y = 5 → persamaan (2)

• Eliminasi variabel x pada persamaan (1) dan (2).

2x + y = 3 | x1|

x - 3y = 5 | x2|

2x + y = 3

2x - 6y = 10

------------------- _

7y = -7

y = -⁷/7

y = -1

• Eliminasi variabel y pada persamaan (1) dan (2).

2x + y = 3 | x3|

x - 3y = 5 | x1|

6x + 3y = 9

x - 3y = 5

------------------ +

7x = 14

x = ¹⁴/7

x = 2

Diperoleh nilai x = 2 dan y = -1 , maka himpunan penyelesaiannya → HP = {( 2 , -1 )}.

Kesimpulan

Berdasarkan perhitungan diatas bahwa himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 3 dan x - 3y = 5 dengan menggunakan cara eliminasi tersebut adalah { 2 , -1 }.

Pelajari Lebih Lanjut

1. Materi contoh soal sistem persamaan linear dua variabel → yomemimo.com/tugas/48729647

2. Contoh soal lainnya → yomemimo.com/tugas/22300800

3. Contoh soal lainnya → yomemimo.com/tugas/20855426

4. Contoh soal lainnya → yomemimo.com/tugas/21101498

-----------------------------------------------------------------------

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kode Kategorisasi : 8.2.5

Kata Kunci : Sistem persamaan linear dua variabel, metode eliminasi