1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

a. 5 log (625 x 3125)

Berikut ini adalah pertanyaan dari swargiputra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

A. 5 log (625 x 3125)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika yang ditanyakan nilai dari

5 log (625 × 3.125) = 45 log (5)

Namun jika yang ditanyakan

⁵log (625 × 3.125) = 9

Pendahuluan

Logaritma merupakan operasi yang menyatakan bentuk perpangkatan namun,pada logaritma ini berupa invers (kebalikan) dari eksponen.

»Bentuk Logaritma pada umumnya dapat dinyatakan sebagai berikut :

\log_{a}(b)=xeksponennyaa^x = b

Namun seringnya logaritma ditulis dalam bentuk a nya di awal seperti ini ᵃlog b = x Tapi kali ini saya akan menuliskannya menggunakan bentuk a nya ditengah. Artinya sama kok :)

Jika tidak dituliskan a maka biasanya nilai a dinyatakan sebagai 10 , atau dapat dinyatakan sebagai berikut : \log(b)=xeksponennya10^x = b

»Sifat-sifat Logaritma

\log_{a}(1)=0

\log_{a}(a)=1

\log_{a}(a^b)=b

\log_{a}(b)+\log_{a}(c)=\log_{a}(bc)

\log_{a}(b)-\log_{a}(c)=^a\log{\frac{b}{c}}

\log_{a}(b)=\frac{1}{\log_{b}(a)}

\log_{a}(b)=\frac{\log_{c}(b)}{\log_{c}(a)}

\log_{a}(b^d)=d \times \log_{a}(b)

\log_{a^c}(b)=\frac{1}{c} \times \log_{a}(b)

\log_{a^c}(b^d)=\log_{a}(b^{\frac{d}{c}})=\frac{d}{c} \times \log_{a}(b)

Pembahasan

Dari soal diatas sebenarnya ada dua kemungkinan soal yang dimaksud penanya yaitu antara 5 \log(625 \times 3.125)atau bisa juga yang\log_{5}(625 \times 3.125)

☞ Jika yang dimaksud penanya nilai dari 5 \log(625 \times 3125) adalah sebagai berikut :

5 \log(625 \times 3.125) &=& \log(625 \times 3.125)^{5} \\ &=& \log(5^{4} \times 5^{5})^{5} \\ &=& \log(5^{4+5})^{5} \\ &=& \log(5^{9})^{5} \\ &=& \log(5^{45}) \\ &=&45 \log(5)

☞ Namun jika yang ditanyakan \log_{5}(625 \times 3.125) adalah sebagai berikut :

\log_{5}(625 \times 3.125)&=&\log_{5}(5^4 \times 5^5) \\ &=&\log_{5}(5^{4+5}) \\ &=& \log_{5}(5^9) \\ &=&9

Kesimpulan

Jadi jika yang ditanyakan nilai dari :

\boxed{\bm{5 \log(625 \times 3.125) = 45 \log(5)}}

atau jika yang ditanyakan nilai dari :

\boxed{\bm{\log_{5}(625 \times 3.125) = 9}}

✎≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡✎

Pelajari Lebih Lanjut :

  1. Sifat-sifat Logaritma : yomemimo.com/tugas/7299364
  2. Menentukan nilai Logaritma dalam desimal : yomemimo.com/tugas/23812711
  3. Perkalian logaritma : yomemimo.com/tugas/20922761
  4. Menyatakan nilai Logaritma dalam x dan y : yomemimo.com/tugas/14933171

✎≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡✎

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : X

Materi : Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma (Bab 1.1)

Kode Kategorisasi : 10.2.1.1 (Kelas 10 , Kode Mapel 2)

Kata Kunci : Menentukan nilai logaritma,menyederhanakan bentuk logaritma

✎≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡✎

#AyoBelajar

✎≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡✎

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh EkoXlow dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 10 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>