1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

. Tentukan nilai x dan y yang memenuhi system persamaan

Berikut ini adalah pertanyaan dari anandaraihan1905 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

. Tentukan nilai x dan y yang memenuhi system persamaan linear dua variable (SPLDV) 3x + y = 5 2x + y = 4 Selesaikan dengan menggunakan metode eliminasi.secepatnya ya.....​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai x dan y yang memenuhi system persamaan linear dua variabel

\displaystyle {\left \{ {\text {3x + y = 5} \atop \text {2x + y = 4}} \right.}

Himpunan penyelesaiannya :  \boxed {\{{(\text x,~ \text y) ~| ~(1, ~2)} \}}

Pendahuluan

Suatu persamaan linier yang memuat dua variabel adalah persamaan aljabar dengan 2 peubah (variabel), yang setiap variabelnya memiliki pangkat satu dan disebut dengan Persamaan Linier Dua Variabel.

Apabila terdapat dua persamaan linier dua variabel maka penyelesaiannya merupakan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV). Untuk menyelesaiakan SPLDV tersebut dapat dilakukan dengan cara :

  1. Metode grafik, Metode grafik adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah dengan cara membuat grafik pada bidang Cartesius
  2. Metode eliminasi, Metode eliminasi adalah metode yang digunakan untuk menentukan penyelesaian atau mencari himpunan penyelesaian suatu SPLDV yaitu dengan mengeliminasi salah satu variabelnya.
  3. Metode subsitusi, Metode subtitusi adalah penyelesaian SPLDV dengan cara mensubstitusikan salah satu persamaan ke dalam persamaan lainnya.
  4. Metode Gabungan, Metode gabungan digunakan dengan cara mengeliminasi dahulu salah satu variabel, dilanjutkan mensubstituskan nilai varabel yang diperoleh ke dalam persamaan yang ada.

Pembahasan

Diketahui :

SPLDV

\displaystyle {\left \{ {\text {3x + y = 5} \atop \text {2x + y = 4}} \right.}

Ditanyakan :

Himpunan penyelesaian = . . .    .

Penyelesaian

SPLDV :

\displaystyle {\left \{ {\text {3x + y = 5} \atop \text {2x + y = 4}} \right.}

Eliminasi x,

3x + y = 5 - - - - - - dikalikan 2 ⇒ 6x + 2y = 10  -  (Persamaan 1)

2x + y = 4 - - - - - - dikalikan 3 ⇒ 6x + 3y = 12  -  (Persamaan 2)

Didapat :

6x + 2y = 10

6x + 3y = 12      -

       -y  = -2

        y  = 2

Eliminasi y,

3x + y = 5 - - - - - - (Persamaan 1)

2x + y = 4 - - - - - - (Persamaan 2)

Didapat :

3x + y = 5

2x + y = 4       -

x   + 0 = 1

       x = 1

∴ Jadi himpunan penyelesaiannya = \boxed {\{{(\text x,~ \text y) ~| ~(1, ~2)} \}}

Pelajari lebih lanjut :

  1. Metode eliminasi di yomemimo.com/tugas/407428
  2. Metode eliminasi dan subsitusi : yomemimo.com/tugas/13340636
  3. Metode subsitusi : yomemimo.com/tugas/4833557
  4. Penyelesaian SPLDV : yomemimo.com/tugas/41880137

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas              : VIII - SMP

Mapel            : Matematika

Kategori       : SIstem Persamaan Linier Dua Variabel

Kode             : 8.2.5

Kata Kunci   : SPLDV, Eliminasi, Substitusi, Gabungan, Grafik

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 17 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>